解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题 知识点题库

如图，已知一坡面的坡度i=：，则坡角α为           （　　）

某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30°方向，且相距50海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠BAP=（　　）

如图，已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行，轮船在A处测得灯塔M在北偏东30°方向，行驶1小时后到达B处，此时刚好进入灯塔M的镭射信号区，测得灯塔M在北偏东45°方向，则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为（　　）

如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地砖，地毯的长度至少需米（精确到0.1米）．

某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（   ）

如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了m．

如图，某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面的倾斜角由45°降为30°，如果改动前电梯的坡面AB长为12米，点D、B、C在同一水平地面上．求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．（结果精确到0.1，参考数据： ）

如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，电梯坡面BC的坡度i=1： ，则电梯坡面BC的坡角α为（   ）

如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角 ，升旗台底部到教学楼底部的距离 米，升旗台坡面CD的坡度 ，坡长 米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离 米，则旗杆AB的高度约为（    ）

（参考数据： ， ， ）

某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯，如图，已知原阶梯式自动扶梯AB的长为6 m ， 坡角∠ABE＝45°，改造后的斜坡自动扶梯坡角∠ACB＝15°，求改造后的斜坡式自动扶梯AC的长，（精确到0.1m ， 参考数据；sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0，27）

如图是某地下停车库入口的设计示意图，已知AB⊥BD，坡道AD的坡度i=1：2.4（指坡面的铅直高度BD与水平宽度AB的比），AB=7.2 m，点C在BD上，BC=0.4 m，CE⊥AD.按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请根据以上数据，求出该地下停车库限高CE的长.

已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1： ，如果它把物体送到离地面3米高的地方，那么物体所经过的路程为米。

如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑梯的倾斜度由45°降为30°,已知原滑梯AB的长为5米,点D,B,C在同一水平地面上且共线.求:改善后滑梯会加长多少米?(精确到0.01米)

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔塔尖点P的仰角为60°，沿山坡向上走200米到达B处，在B处测得点P的仰角为15°．已知山坡AB的坡度i＝1： ，且H、A、B、P在同一平面内，那么电视塔的高度PH为米．（结果保留根号形式）

已知，一个小球由桌面沿着斜坡向上前进了 ，此时小球距离桌面的高度为 ，则这个斜坡的坡度 为（    ）

某人沿着倾斜角为 ，坡度为 的斜坡向上前进了 ，那么他的高度上升了（   ）

如图，某堤坝的坝高为16米．如果迎水坡的坡度为 ， 那么该大坝迎水坡的长度为米．

已知某人沿着坡比为1：2的斜坡走了 ，则他升高了 .

某镇为创建特色小镇， 助力乡村振兴， 决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥. 如图， 该河旁有一座小山，山高 ， 坡面的坡比为 (注： 坡比是指坡面的铅垂高度与水平宽度的比)， 点C， 与河岸在同一水平线上， 从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为.

(参考数据： ， )

某小区有一露天舞台，横截面如图所示.AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡度为1，坡长 .为保障安全，小区决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使新坡度调整为 .