概率 知识点题库

某校对初三学生进行物理、化学实验操作能力测试．物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理实验分别用①、②、③表示，化学实验分别用a、b、c表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．王刚同学对物理的①、②号实验和化学的b、c号实验准备得较好．请用画树状图（或列表）的方法，求王刚同学同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．

如图，随机闭合开关S₁ ， S₂ ， S₃ ， 中的两个，则能让灯泡 发光的概率(    )

在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”将这5张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为 。

某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

分组	频数	频率
第一组(0≤x<120)	3	0.15
第二组(120≤x<160)	8	a
第三组(160≤x<200)	7	0.35
第四组(200≤x<240)	b	0.1

从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x²-2x+k=0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是（   ）

疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机 等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为： ．效果很好； ．效果较好； ．效果一般； ．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：

现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1，2，3，4，5，6，同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和不小于9的概率是.

在平行四边形 中， 是两条对角线，现从以下四个关系：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 中随机抽出一个作为条件，即可推出其是矩形的概率是.

为贯彻落实全市城乡“清爽行动”暨生活垃圾分类攻坚大会精神，积极创建垃圾分类示范单位，我校举行了一次“垃圾分类”模拟活动. 我们将常见的生活垃圾分为四类：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，且应分别投放于4种不同颜色的对应垃圾桶中. 若在这次模拟活动中，某位同学将两种不同类型的垃圾先后随意投放于2种不同颜色的垃圾桶.

在一个不透明的袋子里装有6个颜色不同的球(除颜色不同外，质地、大小均相同)，其中 个球为红球， 个球为白球，若从该袋子里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为(　　)

已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一个值（a≠b），则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是.

一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4长方形网格纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（  ）

到目前为止，北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会，又即将举办冬季奥运会的城市.以下四个是北京奥运会、残奥会、冬奥会及冬残奥会的会徽.

一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.

 某校九年级(5)班A，B，C，D四位同学参加了校篮球队选拔.

下列事件中，属于必然事件的是（   ）

下列事件中，不是必然事件的是（  ）

为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团，美术社团”活动.该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题

在数学实践课上，同学们进行投针试验：在平面上有一组平行线，相邻两条平行线间的距离都为5cm，将一根长度为3cm的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交，下表记录了他们的试验数据．

试验次数n	50	100	200	500	1000	2000
相交频数m	23	48	83	207	404	802
相交频率	0.460	0.480	0.415	0.414	0.404	0.401

若进行一次投针试验，估计针与直线相交的概率是（结果保留小数点后一位）．

下列事件中，是必然事件的是（   ）