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游戏公平性
游戏公平性 知识点题库
口袋装有编号是1、2、3、4、5的5只形状大小一样的球,其中1、2、3号球是红色,4、5号是白色。规定游戏者一次从口袋中摸出一个球,然后放回第二次再摸一个球,然后再放回。另规定甲再次摸到红球获胜,规定乙摸到一红一白或二白获胜,你认为游戏对双方公平吗?请说明理由。
现有游戏规则如下:第一个人先说“1”或“1、2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人,再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每次每人说一个或两个数都可以,但是不可以连说三个数,谁先抢到“38”,谁就得胜.在这个游戏中,若采取合理的策略,你认为( )
A .
后报者可能胜
B .
后报者必胜
C .
先报者必胜
D .
不分胜负
下列说法中正确的是( )
A .
一个事件发生的机会是99.99%,所以我们说这个事件必然会发生
B .
抛一枚硬币,出现正面朝上的机会是
, 所以连续抛2次,则必定有一次正面朝上
C .
甲、乙两人掷一枚正六面体骰子做游戏,规则是:出现1点时甲赢,出现2点时乙赢,出现其它点数时大家不分输赢,这个游戏对两人来说是公平的
D .
在牌面是1~9的九张牌中随机地抽出一张,抽到牌面是奇数和偶数的机会是一样的
小青和小白在一起玩数学游戏,他们约定:在一个不透明的布袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,小青随机摸出一个小球记下数字后放回去,小白再随机摸出一个小球记下数字.
(1) 求小青和小白摸出小球标号相同的概率;
(2) 如果小青和小白按照上述方式继续进行游戏,并且把他们所摸出的两个数分别看作点的横坐标和纵坐标,记作(小青,小白),当点在直线y=x+1上时,小青胜;反之则小白胜,请判断这个游戏对双方是否公平,并说明理由.
用如图所示的A,B两个转盘进行“配紫色”游戏(红色和蓝色在一起配成了紫色).小亮和小刚同时转动两个转盘,若配成紫色,小亮获胜,否则小刚获胜.这个游戏对双方公平吗?画树状图或列表说明理由.
小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同、正面分别写有1,2,3,4的四张卡片背面向上洗匀后,小伟和小欣各自随机抽取一张(不放回).将小伟的数字作为十位数字,小欣的数字作为个位数字,组成一个两位数.如果所组成的两位数为偶数,则小伟胜;否则小欣胜.
(1) 当小伟抽取的卡片数字为2时,问两人谁获胜的可能性大?
(2) 通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平.
由于只有1张市运动会开幕式的门票,小王和小张都想去,两人商量采取转转盘(如图,转盘盘面被分为面积相等,且标有数字1,2,3,4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下:两人各转动转盘一次,当转盘指针停止,如两次指针对应盘面数字都是奇数,则小王胜;如两次指针对应盘面数字都是偶数,则小张胜;如两次指针对应盘面数字是一奇一偶,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负.
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次,则
(1) 小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少?
(2) 该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由.
在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张,洗匀后正面朝下放在桌面上.
(1) 从这三张牌中随机抽取一张牌,抽到牌面花色为红心的概率是多少?
(2) 小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面花色后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面花色.当两张牌的花色相同时,小王赢;当两张牌面的花色不相同时,小李赢.请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是:3,4,5,6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.
小明和小亮玩一个游戏:取三张大小、质地都相同的卡片,上面分别标有数字2,3,4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.
(1) 请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为6的概率.
(2) 如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断,并说明理由.
如图,两个可以自由转动的均匀转盘A、B,分别被分成4等分和3等分,并在每份内均标有数字.小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下:同时自由转动转盘A、B;两个转盘停止后,(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),将两个指针所指份内的两个数字相乘,如果得到的积是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数,则乙胜.但小强认为这样的规则是不公平的.
(1) 请你用一种合适的方法(例如画树状图、列表)帮忙小强说明理由;
(2) 请你设计一个公平的规则,并说明理由.
把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中随机抽取一张.
(1) 试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率;
(2) 若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
把大小和形状完全相同的
张卡片分成两组,每组
张,分别标上
、
、
,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中随机抽取一张.
(1) 请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率;
(2) 若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
有两个可以自由转动的均匀转盘,都被分成了
等份,并在每份内均标有数字,如图所示.规则如下:分别转动转盘,两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘,(若指针停止在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某份为止).
(1) 用列表或画树状图法分别求出数字之积为
的倍数和数字之积为
的倍数的概率;
(2) 小明和小亮想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为
的倍数时,小明得
分;数字之积为
的倍数时,小亮得
分.这个游戏对双方公平吗?若认为公平请说明理由;若认为不公平,试修改得分规定,使游戏对双方公平.
甲、乙两名同学玩一个游戏:在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球,记下标号后放回口袋中,充分摇匀后,再从口袋中随机摸出一个小球,记下该小球的标号,两次记下的标号分别用x、y表示.若x+y为奇数,则甲获胜;若x+y为偶数,则乙获胜.
(1) 用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,求(x,y)所有可能出现的结果总数;
(2) 你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏:分别转动两个转盘,转盘停止后,将两个指针所指数字相加(若指针恰好停在分割线上,则重转一次).如果这两个数字之和小于8(不包括8),则小明获胜;否则小亮获胜。
(1) 利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果;
(2) 这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
新年游园会中有一款电子飞镖的游戏. 如图,
靶被等分成2个区域,分别涂上红色和蓝色,
靶被等分成3个区域,分别涂上红色、蓝色、和白色. 小彬向
靶、小颖向
靶分别投掷一枚电子飞镖,飞镖随机落在靶盘的某一位置,若两枚飞镖命中部分的颜色恰好配成紫色,小彬获得奖品,否则,小颖获得奖品(若飞镖落在边界线上时,重投一次,直到落在某一区域).这个游戏公平吗?说明理由.
如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,4.转动A、B转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘).
(1) 用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;
(2) 若规定两个数字的积为偶数时甲赢,两个数字的积为奇数时乙赢,请问这个游戏对甲、乙两人是否公平?
一个不透明的袋子中装有四个小球,球面上分别标有数字-1,0,1,2四个数字.这些小球除了数字不同外,其他都完全相同,袋内小球充分搅匀.
(1) 随机地从袋中摸出一个小球,则摸出标有数字2的小球的概率为
;
(2) 小强设计了如下游戏规则:先从袋中随机摸出一个小球(不放回),然后再从余下的三个小球中随机摸出一个小球.把2次摸到的小球数字相加,和为奇数,甲获胜;和为偶数,乙获胜.小强设计的游戏规则公平吗?为什么?(请用画树状图或列表说明理由)
现有两根长度分别为
和
的线段,同时,在一旁另有8根长度不等的线段,这些线段的长度分别与相应的卡片正面上标注的线段长一致.这8张卡片的背面完全相同,卡片正面上分别标注了
.把这8张卡片背面朝上,从中随机抽取一张卡片,以卡片上标注的数据对应的线段作为第三条线段的长度,回答以下问题:
(1) “从中抽取的长度能够与
和
组成直角三角形”的概率为
.
(2) 求抽出的卡片上标注的数据对应的线段能够与
和
的线段组成等腰三角形的概率.
(3) 小红和小艺打算以取出一张卡片上标注的数据对应的线段能够与
和
组成三角形的周长的奇偶性作为游戏规则.若三角形周长为奇数,则小红胜;若三角形周长为偶数,则小艺胜.请问游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请重新设计一个公平的游戏规则.
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如图所示,或门的输入端输入信号为何时,输
夏收期间遇上少有的好天气,华北平原顺利完
谭嗣同1896年在《仁学》一书中说:中国“两
下列表达方式错误的是 ( )A.
下列措施是为了防止静电产生的危害的是( ) A
语法和词汇知识;从A、B、C、三个选项中,选
根据下面的消息报道,写一条简讯。(不超过
渡远荆门外,来从楚国游。
几种短周期元素的原子半径及主要化合价如下
不同的历史因素造就了各具特色的政治制度。
图甲是研究“物体动能的大小与哪些因素有关
公元前7世纪雅典贵族政治面临挑战,其主要
方程的解是______________
俗名和物质名称对应关系错误的是 选项ABCD
中国现行的人大代表“选举法”今年将进行第
生物质能是一种洁净、可再生能源。生物质气
白藜芦醇()广泛存在于食物(例如桑葚、花生,
阅读下列材料,回答相关问题。 材料一:云
按要求句型转换(共5小题;每小题2分,满分10
短文改错(共10小题;每小题1分,满分10分)