成正比例的量及其意义 知识点

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

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速度一定时,路程和时间成正比例.说出在这三种量中,在什么条件下哪两种量还成正比例关系?
判断下面的两种量,哪些不成比例,哪些成正比例,哪些成反比例.

车轮的直径一定,所行的路程和转的圈数.

笔记本的单价一定,购买笔记本的本数和所需的钱数(   )
A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 D . 不成正比例
              
  1. (1) 三角形的底边长一定,三角形的面积和它的高成比例.
  2. (2) 每盒彩笔的枝数一定,盒数与总枝数成比例.
圆的周长和它的直径(   )
A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例
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拨打时间/分

1

2

3

4

5

6

话费/元

0.12

0.24

0.36

0.48

0.60

0.72

  1. (1) 表中相关联的两个量是
  2. (2) 时间扩大,也随着扩大;拨打时间缩小,也随着缩小。
  3. (3) 表中
正方形的面积和边长成正比例。
陈刚和同学周末骑车去游玩,下面的图像表示他骑车的路程与时间的关系。

  1. (1) 陈刚骑车行驶的路程和时间成正比例吗?为什么?
  2. (2) 根据图像,陈刚20分钟大约行了多少千米?行20千米大约用了多少分钟?
如果 ,那么,m和n成比例关系。
文具店有一种电动橡皮擦,销售的数量与总价的关系如下表:

数量/个

2

4

6

总价/元

16

32

48

  1. (1) 把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来,并连线;
  2. (2) 利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是元.
非0自然数A和B,如果A= B,那么A、B的最大公因数是,A和B成比例。
一种软抄本每本售价2元。
  1. (1) 把下表填写完整。

    数量/支

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    总价/元

    0

    2

    4

  2. (2) 把软抄本的数量与总价所对应的点在图中描出来,并连线。

  3. (3) 买8本软抄本需要多少钱?
  4. (4) 小英买软抄本花的钱是小华的5倍,小英买的软抄本数量是小华的几倍?
圆的周长用C表示,直径用d表示,C和d是相关联的量,它们的比值一定。请表示出它们之间的关系(   )。
A . C=π×d B . d=C×π C . π=C×d D . 无法确定
小明帮助爸爸粉刷墙壁,他粉刷的时间和面积的情况如图所示。

  1. (1) 根据上图完成下表。

    工作时间/时

    0.5

    1.5

    3

    4

    4.5

    5

    6

    7.5

    10

    粉刷面积/平方米

  2. (2) 粉刷的时间和粉刷的面积成什么比例?为什么?
  3. (3) 如果粉刷15小时,可以粉刷多少平方米?如果粉刷96平方米,需粉刷多少小时?
买同一种糕点,所买的数量和应付的钱数成比例。
下表中,如果x和y成正比例,?"处填;如果x和y成反比例,“?“处填

x

4

?

y

12

24

单价一定,总价与数量成反比例。(    )
已知3а+b=5ь,则а和b成正比例。(    )
  1. (1) 根据下面表中的数据,在下图中描述出相应的点,并把它们用线连接起来。

    数量/kg

    总价/元

    1

    15

    2

    30

    3

    45

    4

    60

  2. (2) 总价和数量成比例。
  3. (3) 根据图像判断,90元能买多少千克?买8kg需要付多少元钱?
圆的周长一定,直径和π不成比例。(    )