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多项式
多项式 知识点题库
下列说法正确的是( )
A .
是单项式
B .
3a
2
bc的次数是二次
C .
3x
3
+x
2
y是二次三项式
D .
三次单项式(-1)
2n
xy
n
的系数是1
下列说法正确的是 ( )
A .
x
3
yz
4
没有系数,次数是7
B .
-
+
不是单项式,也不是整式
C .
a-
是多项式
D .
x
3
+1是三次二项式
下列说法中正确的个数是( )
(1) a和0都是单项式。 (2)多项式-3a
2
b+7a
2
b
2
-2ab+1的次数是3。
(3)单项式-
的系数为-2。 (4)x
2
+2xy-y
2
可读作x
2
、2xy、-y
2
的和。
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
设P是关于x的5次多项式,Q是关于x的3次多项式,则( )
A .
P+Q是关于x的8次多项式
B .
P-Q是关于x的二次多项式
C .
3P+Q是关于x的8次多项式
D .
P-Q是关于x的五次多项式
二次三项式ax
2
+bx+c 为x的一次单项式的条件是( )
A .
a≠0,b=0,c=0
B .
a=0,b≠0,c=0
C .
a≠0,b=0,c≠0
D .
a=0,b=0,c≠0
(x+a)(x-3)的积的一次项系数为零,则a的值是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
两个三次多项式的和是( )
A .
六次多项式
B .
不超过三次的整式
C .
不超过三次的多项式
D .
三次多项式
下列说法中错误的个数是 ( )
①单独一个数0不是单项式; ②单项式-a的次数为0; ③多项式-a
2
是二次三项式; ④-a
2
b的系数是1.
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
下列说法正确的是( )
A .
不是整式
B .
﹣2x
2
y与y
2
x是同类项
C .
是单项式
D .
﹣3x
2
y的次数是3
解答题。
(1) 多项式5x
2
+3x﹣2x
3
﹣1是
次四项式.
(2) 若(n﹣3)x
n
﹣
1
+x﹣2是关于x的一次式,约定x
0
=1(x≠0),则n=
下面的说法错误的个数有( )
①单项式﹣πmn的次数是3次;②﹣a表示负数;③1是单项式;④x+
+3是多项式.
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
若2x
n
+(m﹣1)x+1为三次二项式,则m
2
﹣n
2
=
.
下列说法中,正确的是 ( )
A .
3是单项式
B .
的系数是-3,次数是3
C .
不是整式
D .
多项式2x
2
y-xy是五次二项式
若A与B都是二次多项式,则A﹣B:(1)一定是二次式;(2)可能是四次式;(3)可能是一次式;(4)可能是非零常数;(5)不可能是零.上述结论中,不正确的有( )个.
A .
5
B .
4
C .
3
D .
2
若多项式4
x
2
y
|
m
|
﹣(
m
﹣1)
y
2
+1是关于
x
,
y
的三次三项式,则常数
m
等于( )
A .
﹣1
B .
1
C .
±1
D .
0
阅读材料:我们知道,4x﹣2x+x=(4﹣2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)=(4﹣2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用整体思想解决下列问题:
(1) 把(a﹣b)
2
看成一个整体,合并2(a﹣b)
2
﹣6(a﹣b)
2
+3(a﹣b)
2
(2) 已知x
2
﹣2y=4,求6x
2
﹣12y﹣27的值;
(3) 已知a﹣2b=3,2b﹣c=﹣5,c﹣d=10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值.
在下列各式:
ab,
,ab
2
+b+1,﹣9,x
3
+x
2
﹣3中,多项式有( )
A .
2个
B .
3个
C .
4个
D .
5个
已知M=4x
3
+3x
2
-5x+8a+1,N=2x
2
+ax-6,若多项式 M+N中不含一次项,则多项式M+N的常数项是( )
A .
35
B .
40
C .
45
D .
50
下列说法正确的是( )
A .
﹣2ab
3
的次数是4
B .
2x
2
+3x-1是三次三项式
C .
的系数为1
D .
x+1是单项式
给出4个整式:2,x+2,x-2,2.x+1.
(1) 从上面的4个整式中选择2个整式,写出一个分式;
(2) 从上面的4个整式中选择2个整式进行运算,使运算结果为二次三项式.请你列出一个算式,并写出运算过程.
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