作图-垂线知识点题库

如图，点M，N分别在∠AOB的边OA，OB上，且OM=ON．

（1）利用尺规作图：过点M，N分别作OA，OB的垂线，两条垂线相交于点D（不用写作法，只保留作图痕迹）；
（2）连接OD，若∠AOB=70°，则∠ODN的度数是．

按照下列要求完成作图及问题解答．

（1）分别作直线AB和射线AC；
（2）作线段BC，取BC的中点D；
（3）过点D作直线AB的垂线，交直线AB于点E；
（4）测量点D到直线AB的距离为 cm．

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图

（1）过点P作PQ//CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

已知，△ABC，按如下步骤作图：

⑴以A为圆心，AC长为半径画弧；

⑵以B为圆心，BC长为半径画弧，与前一条弧相交于点D，

⑶连接CD．

若AC=6，CD=8，则sin∠CAB=．

请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出△ABC 的边 AB 上的高 CD．

图片_x0020_353585059

（1）如图①，以等边三角形 ABC 的边 AB 为直径的圆，与另两边 BC、AC 分别交于点 E、F．
（2）如图②，以钝角三角形 ABC 的一短边 AB 为直径的圆，与最长的边 AC 相交于点 E．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$

（1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 于点F； $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$
（2）求证： $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．(保留作图痕迹)

（1）在如图中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ．
（2）在如图中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是锐角三角形.

图片_x0020_1957326319

（1）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
（2）在所画图中， $\text{[math]}$ 是哪些直角三角形的高？

尺规作图要求：I、过直线外一点作这条直线的垂线：II、作线段的垂直平分线；III、过直线上一点作这条直线的垂线： IV、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（）

A . ①-IV，②-II，③-I，④-III B . ①-IV， ②-I，③-II，④-I C . ①-II，②-IV，③-1II，④-I D . ①-IV，②-I，③-II，④-III

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．

（1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
（2）在（1）的图中，求证 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，请利用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 边上求作点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，画出BC边上的高AD和中线AE

图片_x0020_100022

在△ABC 中，∠ACB=90°．

图片_x0020_100020

（1）作出AB边上的高CD；
（2）若 AC=12，BC=5，AB=13，求CD的长．

如图， $\text{[math]}$ 是平面内三点.

图片_x0020_10

（1）按要求作图：请先用铅笔作图，确认无误后，再用黑色水笔描深.
①作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 两点在直线 $\text{[math]}$ 两旁；

②过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足为 $\text{[math]}$ ；

③点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点，连结线段 $\text{[math]}$ .
（2）在（1）所作图形中，若点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2，点 $\text{[math]}$ 到射线 $\text{[math]}$ 的距离为5，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为8，点 $\text{[math]}$ 之间的距离为6，则 $\text{[math]}$ 的最小值为，依据是.

如图，在边长为1个单位的正方形网格中， $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点B的对应点 $\text{[math]}$ 根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题 $\text{[math]}$ 保留画图痕迹 $\text{[math]}$ ：

图片_x0020_100015

（1）画出 $\text{[math]}$ ；画出 $\text{[math]}$ 的高BD；
（2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是，线段AC扫过的图形的面积为.
（3）在AB的右侧确定格点Q，使 $\text{[math]}$ 的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有个