用样本估计总体 知识点题库

某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

 

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在什么等级；

（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．

某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

为了解2016年初中毕业生毕业后的去向，某县教育局对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A，读普通高中；B，读职业高中； C，直接进入社会就业； D，其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请根据图中信息解答下列问题：

某校为了了解本校九年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对九年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中不近视与重度近视人数的和是中度近视人数的2倍．

请你根据以上信息解答下列问题：

为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了10名学生进行了口语测验，测验成绩满分为10分，参加测验的10名学生成绩（单位：分）称为样本数据，抽样调查过程如下：

收集数据

甲、乙两班的样本数据分别为：

甲班：6   7   9   4   6   7   6   9   6   10

乙班：7   8   9   7   5   7   8   5   9   5

整理和描述数据

规定了四个层次：9分以上（含9分）为“优秀”，8-9分（含8分）为“良好”，6-8分（含6分）为“一般”，6分以下（不含6分）为“不合格”。按以上层次分布绘制出如下的扇形统计图。

某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．

为庆祝建国 周年，东营市某中学决定举办校园艺术节．学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

A，B两所学校的学生都参加了某次体育测试，成绩均为7~10分，且为整数。亮亮分别从这两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩，共200份，并绘制了如下尚不完整的统计图。

为了解某校初三学生上周末使用手机的情况(选项：A．聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其他)，随机抽查了该校初三若干名学生，对其上周末使用手机的情况进行统计(每个学生只选一个选项)，绘制了统计表和条形统计图．

选项	人数	频率
A	15	0.3
B	10	m
C	5	0.1
D	n
E	5	0.1

根据以上信息回答下列问题：

为估计某水库鲢鱼的数量，养鱼户李老板先捞上150条鲢鱼并在鲢鱼身上做红色的记号，然后立即将这150条鲢鱼放回水库中，一周后，李老板又捞取200条鲢鱼，发现带红色记号的鱼有三条，据此可估计出该水库中鲢鱼约有条．

本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：

所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图

根据以上信息，解答下列问题：

为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：

环境空气质量指数（ ）	30	40	70	80	90	110	120	140
天数（t）	1	2	3	5	7	6	4	2

说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：ω≤50时，空气质量为优；51≤ω≤100时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，…根据上述信息，解答下列问题：

为鼓励学生阅读，某校开展了网上阅读室活动，校教务处为了解学生的阅读情况，随机抽查了部分学生最近一周参加网上阅读室的天数，并用得到的数据绘制了如下两幅统计图.

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

某校开展了“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动月.请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

阅读篇数	3	4	5	6	7及以上
人数	20	25	m	15	10

为培养学生良好的运动习惯和运动能力，我校本学期开展了“趣味运动会”和“冬季长跑”等体育活动.为了解七年级学生的长跑水平，我校对全体七年级同学进行了长跑测试，体育组陈老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A. ，B. ，C. ，D. ，E. ），绘制了如下不完整的统计图表：

（ 1 ）收集、整理数据

20名男生的长跑成绩分别为：

76，77，95，88，50，89，89，97，99，93

97，89，65，87，68，89，78，88，98，88

女生长跑成绩在C组和D组的分别为：

73，74，74，74，74，76，83，88，89

（ 2 ）分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如下表所示：

长跑成绩	平均数	中位数	众数
男生	85	88.5
女生	81.8		74

请根据以上信息，回答下列问题：

大兴某小区为响应创建文明城市号召，引导小区居民节约用水，居委会工作人员小赵在该小区的1000个家庭中，随机统计了 个家庭的月用水情况，并绘制了如下的频数分布表（其中 为每个家庭的月用水量，单位：吨）．

月用水量 /吨	频数
	8
	20
	14
	6
	2
合计

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

某池塘中放养了鲫鱼 1000 条，鲮鱼若干条，在几次随机捕捞中，共抓到鲫鱼 200 条， 鲮鱼 400 条，估计池塘中原来放养了鲮鱼（   ）

某大学为了解大学生对中国共.产.党党史知识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动，现从一二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格：40分及40分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．

大学一年级20名学生的测试成绩为：39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25

大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如下图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如表所示：

年级	平均数	众数	中位数	优秀率
大一	a	b	43	m
大二	39.5	44	c	n

请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：

我市今年初三体育考试结束后，从某县3000名考生中抽取100名考生的体育成绩进行统计分析（满分100分，记分均为整数），得到如图所示的频数分布直方图，请你根据图形完成下列问题：

在新冠状病毒防控期间，各地纷纷展开了停课不停学活动，学校为了了解学生自主阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于自主阅读的时间，过程如下：

收集数据：

从全校随机抽取20名学生，每周用于自主阅读时间的调查，数据如下：（单位：）

30   60   81   50   44   110   130   146   80   100

60   80   120   140   75   81   10   30   81   92

整理数据：按下表分段整理样本数据：

自主阅读时间
等级	D	C	B	A
人数	3	a	8	4

分析数据：样本的平均数、中位数、众数如下表所示：

平均数	中位数	众数
80	b	c

请回答下列问题：