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利用轴对称设计图案
利用轴对称设计图案 知识点题库
如图①是3×3正方形方格,现要将其中两个小方格涂黑,并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形(约定:绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种,如图②中设计的四幅图只算一种图案),那么不同的图案共有( )
A .
4种
B .
5种
C .
6种
D .
7种
如图,是4×4正方形网格,其中已有4个小方格涂成了黑色,现在要从其余12个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个黑色部分图形构成轴对称图形,这样的白色小方格有
个.
如图的2×5的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有
个.
如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有
种.
李明同学准备制作一个正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),折叠后发现少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼成的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子.(添加的正方形用阴影表示,在图①,图②中各画一个符合要求的图形即可)
如图是由16个小正方形组成的正方形网格图,现已将其中的两个涂黑.请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形,使它成为轴对称图形.
以直线为对称轴,画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形.
利用如图设计出一个轴对称图案.
如图,平面直角坐标系中有四个点,它们的横纵坐标均为整数.若在此平面直角坐标系内移动点A,使得这四个点构成的四边形是轴对称图形,并且点A的横坐标仍是整数,则移动后点A的坐标为
.
请在下列三个2×2的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形,且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图形不能重复)
作图并回答问题:
(1) 如图,在平面直角坐标系中,将坐标分别是(0,3),(1,0),(2,2),(3,0),(4,3)的五个点用线段依次连接起来得到图案①,请画出图案①;
(2) 若将上述各点的坐标进行如下变化:横坐标分别乘以﹣1,纵坐标保持不变.将所得的新的五个点用线段依次连接起来得到图案②,请画出图案②;
(3) 图案②与图案①的位置关系是
;
(4) 如果某图案与图案①关于x轴对称,则由图案①得到该图案,图案①的上述五个点的坐标进行的变化是:
.
将图(1)中的阴影图形沿点划线翻折到图(2)的方格中,再将翻折后的图形向右平移到图(3)的方格中,最后将平移后的图形绕右下角的顶点旋转180°到图(4)的方格中.
尺规作图:把如图(实线部分)补成以虚线m为对称轴的轴对称图形,你会得到一只美丽蝴蝶的图案.(不用写作法,保留作图痕迹).
如图,图(1)、图(2)、图(3)、图(4)、图(5)中的图②是由图①经过轴对称,平移,旋转这三种运动变换而得到,请分别指出它们是由其中哪一种运动变换得到的.
如图①,直线PQ同侧有两点M,N,点T在直线PQ上,若∠MTP=∠NTQ,则称点T为M,N在直线PQ上的投射点.
(1) 如图②,在Rt△ABC中,∠B=60°,D为斜边AB的中点,E为AC的中点.求证:点D为C,E在直线AB上的投射点;
(2) 如图③,在正方形网格中,已知点A,B,C三点均在格点上,请仅用没有刻度的直尺在AC上画出点P,在BC上画出点Q,使A,P在BC上的投射点Q满足CQ=2BQ;
(3) 如图④,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,在AB,BC边上是否分别存在点D,E,使点D为E,C在AB上的投射点,点E为A,D在BC上的投射点?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
如图,图①,图②,图③,图④这四个图形中,可以由图A平移得到的是( )
A .
图①
B .
图②
C .
图③
D .
图④
如图,在
正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影,若再从图中选一个涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形,那么不符合条件的小正方形是( )
A .
①
B .
②
C .
③
D .
④
如图,在4×3正方形网格中,阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形,请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形,使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形.
如图是由四个小正方形组成的L形图案,请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形(给出三种不同的方法).
在棋盘中建立如图①所示的平面直角坐标系,二颗棋子
、
、
的位置如图,它们的坐标分别为
、
、
.
(1) 如图②,添加棋子
,使
、
、
、
为端点的四条首尾连接的线段围成的图形成为轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴;
(2) 在其它格点位置添加一颗棋子
,使
、
、
、
为端点的首尾连接的四条线段构成一个轴对称图形,请直接写出点
的坐标。(写山2个即可)
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