设a+ b=(m+ n)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+ b=m2+2n2+2 mn,∴a=m²+2n²,b=2mn,这样小明就找到了一种把类似a+ b的式子化为平方式的方法。
设9−x=a,x−4=b,则(9−x)(x−4)=ab=4,a+b=(9−x)+(x−4)=5,
∴(9−x)2+(x−4)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=52−2×4=13
请仿照上面的方法求解下面问题:
设(其中均为整数),则有.
∴.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
当均为正整数时,若 , 用含m、n的式子分别表示 , 得=_____ , =_____;