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初中数学
二次根式的应用
二次根式的应用 知识点题库
已知一个直角三角形的周长是4+
, 斜边上的中线长是2,则这个三角形的面积是( )
A .
5
B .
C .
D .
1
大、小两圆同心,环形面积是小圆面积的
倍,若大、小两圆的半径分别为R、r,则
等于( )
A .
B .
C .
D .
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,AB=22cm,求BC.
矩形相邻两边长分别为
,
,则它的周长是
,面积是
.
一个直角三角形的两直角边分别为
cm和
cm,则它的面积为
cm
2
.
解答题
(1) 阅读:若一个三角形的三边长分别为a、b、c,设
,则这个三角形的面积为
.
(2) 应用:如图1,在△ABC中,AB=6,AC=5,BC=4,求△ABC面积.
(3) 引申:如图2,在(2)的条件下,AD、BE分别为△ABC的角平分线,它们的交点为I,求:I到AB的距离.
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=
,BC=
,
求
(1) Rt△ABC的面积;
(2) 斜边AB的长.
我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
,现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
已知实数x,y满足
,则3x
2
-2y
2
+3x-3y-2012=
下列各实数中最大的一个是( )
A .
5×
B .
C .
D .
+
如图,面积为48cm
2
的正方形,四个角是面积为3cm
2
的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积.
设m、x、y均为正整数,且
,则(x+y+m)²=
.
长方形的长是3
+2
,宽是3
﹣2
,求长方形的周长与面积.
有一块长方形木板,木工采用如图所示的方式,在木板上截出两个面积分别为18dm²和32dm²的正方形木板。
(1) 求剩余木料的面积。
(2) 如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm,宽为1dm的长方形木条,最多能截出
块这样的木条。
如示意图,小宇利用两个面积为1 dm
2
的正方形拼成了一个面积为2 dm
2
的大正方形,并通过测量大正方形的边长感受了
dm的大小. 为了感知更多无理数的大小,小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试,下列做法不能实现的是( )
A .
利用两个边长为2dm的正方形感知
dm的大小
B .
利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知
dm的大小
C .
利用一个边长为
dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知
dm的大小
D .
利用四个直角边分别为1 dm和3 dm的直角三角形以及一个边长为2 dm的正方形感知
dm的大小
如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm
2
和12 cm
2
的两张正方形纸片,求图中空白部分的面积.
在数学课上,老师将一长方形纸片的长增加
, 宽增加
, 就成为了一个面积为
的正方形,则原长方形纸片的面积为
.
已知×=
+1,y=
-1,求下列代数式的值:
(1) ×
2
-y
2
;
(2) x
2
+y
2
.
如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为2和4,则阴影部分的面积为( )
A .
B .
C .
2
D .
已知
, 且m是整数,请写出一个符合要求的m的值
.
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