用表格表示变量间的关系知识点题库

对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（）

A . x是自变量，y是因变量 B . x的数值可以取任意有理数和无理数 C . y是变量，它的值与x无关 D . y与x的关系还可以用列表法和图象法表示

某通信公司在某地的资费标准为包月 $\text{[math]}$ 元时，超出部分国内拨打 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费.如表所示是超出部分国内拨打的收费标准.

时间 $\text{[math]}$ 分	1	2	3	4	5	$\text{[math]}$
电话费 $\text{[math]}$ 元	0.36	0.72	1.08	1.44	1.8	$\text{[math]}$

（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量；
（2）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费；
（3）某次打电话超出部分的费用是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟.

弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：

物体的质量(kg)	0	1	2	3	4	5
弹簧的长度(cm)	12	12.5	13	13.5	14	14.5

则下列说法错误的是（）

A . 弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B . 如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x C . 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm D . 在没挂物体时，弹簧的长度为12cm

科学家认为二氧化碳 $\text{[math]}$ 的释放量越来越多是全球变暖的原因之一.下表 $\text{[math]}$ 年全世界所释放的二氧化碳量：

年份	1950	1960	1970	1980	1990
$\text{[math]}$ 释放量 $\text{[math]}$ 百万吨	6002	9475	14989	19287	22588

（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？
（2）说一说这两个变量之间的关系.

要通过驾照考试，学开车的人就必须熟悉交通规则，也要知道路况不良时，使车子停止前进所需的大致距离.

速度(千米/时)	48	64	80	96
停止距离(米)	45	72	105	144

（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）说一说这两个变量之间的关系.

声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：

温度/℃	0	5	10	15	20
速度v/(m/s)	331	334	337	340	343

（1）写出速度v与温度T之间的关系式；
（2）当T＝30℃时，求声音的传播速度；
（3）当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？

根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：

提出概念所用时间（x）	2	5	7	10	12	13	14	17	20
对概念的接受能力（y）	47.8	53.5	56.3	59	59.8	59.9	59.8	58.3	55

（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？

瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（）

层数n/层	1	2	3	4	5	……
物体总数y/个	1	3	6	10	15	……

A . 在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量 B . 当堆放层数为7层时，物体总数为28个 C . 物体的总数随着层数的增加而均匀增加 D . 物体的总数y与层数n之间的关系式为 $\text{[math]}$

已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（）

温度/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
传播速度/（m/s）	318	324	330	336	342	348

A . 自变量是传播速度，因变量是温度 B . 温度越高，传播速度越快 C . 当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m D . 温度每升高10℃，传播速度增加6m/s

汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h，如表：

t/h	1	2	3	4	5
s/km	60	120	180	240	300

可知：

（1）在上面这个过程中，变化的量是、.不变化的量是.
（2）试用含t的式子表示s：s＝.
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随行驶时间的变化过程.

科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）有关：当气温是0℃时，音速是330米/秒；当气温是5℃时，音速是333米秒；当气温是10℃时，音速是336米/秒；当气温是15℃时，音速是339米/秒；当气温是20℃时，音速是342米/秒；当气温是25℃时，音速是345米/秒；当气温是30℃时，音速是348米/秒.

（1）请用表格表示气温与音速之间的关系；
（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（3）当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？
（4）用一个式子来表示两个变量之间的关系.

一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．

t/h	0	1	2	3	4	5
y/m	3	3.3	3.6	3.9	4.2	4.5

据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为m．

在并联电路中，电源电压为 $\text{[math]}$ ，小亮根据“并联电路分流不分压”的原理知道： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．已知R₁为定值电阻，当R变化时，干路电流 $\text{[math]}$ 也会发生变化，且干路电流 $\text{[math]}$ 与R之间满足如下关系： $\text{[math]}$ ．

（1）定值电阻 $\text{[math]}$ 的阻值为 $\text{[math]}$ ；

（2）小亮根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数 $\text{[math]}$ 来探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．

①列表：下表列出 $\text{[math]}$ 点与R的几组对应值，请写出m，n的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

R	…	3	4	5	6	…
$\text{[math]}$	…	2	1.5	1.2	1	…
$\text{[math]}$	…	3	m	2.2	n	…

②描点、连线：在平面直角坐标系中，以①给出的R的取值为横坐标，以 $\text{[math]}$ 相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来；

（3）观察图象并分析表格，回答下列问题：
① $\text{[math]}$ 随R的增大而；（填“增大”或“减小”）

②函数 $\text{[math]}$ 的图象是由 $\text{[math]}$ 的图象向平移个单位而得到．

某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：

温度/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
声速/m/s	318	324	330	336	342	348

下列说法错误的是（）

A . 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B . 温度越高，声速越快 C . 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D . 当温度每升高10℃，声速增加6m/s

一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度 $\text{[math]}$ 与所挂砝码的质量 $\text{[math]}$ 的一组对应值：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	18	20	22	24	26	28	…

（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？
（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧的长度是多少？
（3）砝码质量每增加 $\text{[math]}$ ，弹簧的长度增加_▲_ $\text{[math]}$ ．
（4）请写出y与x之间的关系式（写成用含x的式子表示y的形式），并判断y是不是x的函数．

新冠病毒抗原检测方便快捷，一般15-20分钟便可出结果.在2022年新冠疫情防控中，某地区投入大量资金为居民发放抗原检测试剂盒进行抗原检测，小明用表格表示总价w与试剂盒数量n之间的关系，根据表格数据，下列说法错误的是（）

试剂盒数量n（盒）	…	3	4	5	6	7	8	…
总价w（元）	…	45	60	75	90	105	120	…

A . 在这个变化过程中，n是自变量，w是自变量的函数 B . n每增加1盒，w增加15元 C . 总价w与试剂盒数量n的关系式为 $\text{[math]}$ D . 按照表格表示的规律，试剂盒数量为100盒时，总价为1200元

一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

支撑物的高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
小车下滑的时间t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

下列说法正确的是（　　）

A . 当h＝70cm时，t＝1.50s B . 随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 C . h每增加10cm，t减小1.23 D . 随着h逐渐变大，t也逐渐变大

2022年5月15日，由中科院自主研发的“极目一号”型浮空艇，在海拔4270米的中科院珠峰站附近发放场地升空，创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录．下表表示某日珠峰附近一测量点海拔高度h（米）与相应高度处气温t（℃）的关系，根据表格数据，当时该测量点海拔8270米处的气温是 ℃．

海拔高度h/米	4270	5270	6270	7270	…
气温t/℃	-15	-21	-27	-33	…

声音在空气中传播的速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （简称音速）与气温 $\text{[math]}$ （℃）的关系式为 $\text{[math]}$ ．

（1）根据所给关系式填写下表：

气温 $\text{[math]}$ （℃）	0	5	10	15	20	25
音速 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$					343	346

（2）随气温 $\text{[math]}$ （℃）的升高，音速变；（填“快”或“慢”）
（3）气温 $\text{[math]}$ 时，小红看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小红和燃放烟花的所在地相距多远？

如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去全等的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示：

三角形的直角边/cm	1	2	3	4	5	6
阴影部分的面积 $\text{[math]}$	142	136	126	112	94	72

若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ．

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