分段函数 知识点题库
， 则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）
已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（ ）
①图1中的BC长是8cm；②图2中的M点表示第4秒时y的值为24；③图1中的CD长是4cm；
④图1中的DE长是3cm；⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm
B . 
C . 
D . 
如图，正方形ABCD的边长为4，动点P是从点D出发，沿路线D→C→B做匀速运动，那么△ADP的面积y与点P的运动路程x之间的函数大致是（ ）
B . 
C . 
D . 
时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x+40 | 90 |
每天销量（件） | 200﹣2x | |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
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（1） 求出y与x的函数关系式；
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（2） 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
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（3） 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
x（天） | 1 | 2 | 3 | … | 50 |
p（件） | 118 | 116 | 114 | … | 20 |
销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+ 
．
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（1） 请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系．
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（2） 求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式．
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（3） 这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？
如图，在多边形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，过点E作EF∥CB交AB于点F，FB=1，过AE上的点P作PQ∥AB交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设AP=x，PO•OQ=y．
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（1）
①延长BC交ED于点M，则MD=，DC=；
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（2） 求y关于x的函数解析式；
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（3） 当a≤x≤
（a＞0）时，9a≤y≤6b，求a，b的值；
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（4） 当1≤y≤3时，请直接写出x的取值范围．
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（1） 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
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（2） 设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；
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（3） 每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
销售单价x（元/件） | … | 60 | 65 | 70 | 80 | 85 | … |
年销售量y（万件） | … | 140 | 135 | 130 | 120 | 115 | … |
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（1） y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。
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（2） 经测算：年销售量不低于90万件时，每件产品成本降低2元，设销售该产品年获利润为W（万元）（W=年销售额﹣成本﹣投资），求出年销售量低于90万件和不低于90万件时，W与x之间的函数关系式；
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（3） 在（2）的条件下，当销售单位定为多少时，公司销售这种产品年获利润最大？最大利润为多少万元？
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（1） 试写出七年级学生在单个楼梯口等待的人数y1（人）和从放学时刻起的时间t（分）之间的函数关系式，并指出t的取值范围．
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（2） 若七、八年级学生同时放学，试计算等待人数超过80人所持续的时间．
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（3） 为了避免出现安全隐患，该校采取让七年级学生提前放学措施，要使单个楼梯口等待人数不超过80人，则七年级学生至少比八年级提前几分钟放学？
元．某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元．
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（1） 求a的值；
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（2） 若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？
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（1） 乙的速度为千米/时；
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（2） 两人在乙出发后小时相遇；
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（3） 点A处对应的数字为；
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（4） 甲在出发后1小时至2.5小时之间的速度为千米/时．
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（1） 当t=2时，求线段PQ的长；
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（2） 求t为何值时，点P与N重合；
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（3） 设△APN的面积为S，求S与t的函数关系式及t的取值范围.
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（1） 求a的值．
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（2） 动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→D→C的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒…若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t秒．
①在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；
②是否存在这样的t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
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（1） 如图①，函数y=x+1在-1≤x≤2内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为。
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（2） 如图②，函数y=x2在-1≤x≤2内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为 。
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（3） 如图③，函数y=x2-1在-1≤x≤a内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为 ，求a的值。
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（4） 如图④，函数y=x2-4x-1在1≤x≤c内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为h，直接写出h与c的函数关系式，并写出自变量c的取值范围。
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（1） 求点B的坐标；
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（2） 抛物线与直线y=a交于M、N两点，将抛物线在直线y=a下方的部分沿直线y=a翻折，图象的其他部分保持不变，得到一个新的图象，即为图形M ．
①求线段MN的长；
②若图形M与线段AB恰有两个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．
与行驶的时间 
之间的关系用图象描述大致是（ ） 
B . 
C . 
D . 
-
（1） 函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是
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（2） 找出y与x的几组对应值，列表如下．
x
……
-1
0
1
2
3
……
y
……
b
1
0
1
2
……
其中，b=
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（3） 在平面直角坐标系xOy中，描出上表中以对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．
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（4） 写出该函数的一条性质：
B . 
C . 
D . 
