用样本估计总体 知识点题库

在100个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频率分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12，则估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（     ）

某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：

次数	6	12	15	18	20	25	27	30	32	35	36
人数	1	1	7	18	10	5	2	2	1	1	2

（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；

（3）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？

为了解某学校初三男生1000米长跑，女生800米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽取了10名男生和10名女生进行测试，将所得的成绩分别制成如下的表1和图1，并根据男生成绩绘制成了不完整的频率分布直方图（图2）．

表1

男生编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
男生成绩	3′05″	3′11″	3′53″	3′10″	3′55″	3′30″	3′25″	3′20″	3′27″	4′10″

（1）根据表1，补全图片2；

（2）根据图1，10名女生成绩的中位数是多少？众数是多少？

（3）按规定，初三女生800米长跑成绩不超过3′19″就可以得满分．该校初三学生共490人，其中男生比女生少70人．如果该校初三女生全部参加800米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？

某公司抽查了10天全公司的用电数量，数据如下表（单位：度）：

度数	90	93	102	113	114	120
天数	1	1	2	3	1	2

（1）求出上表中数据的众数和平均数；

（2）根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量（按30天计算）？；若每度电的定价为0.5，估算本月的电费支出约多少元？

某初中学校组织200位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间．甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：

表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵）

每人植树情况	7	8	9	10
人数	3	6	15	6
频率	0.1	0.2	0.5	0.2

表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵）

每人植树情况	6	7	8	9	10
人数	3	6	3	11	6
频率	0.1	0.2	0.1	0.4	0.2

根据以上材料回答下列问题：

为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

阅读下列材料：

为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

请根据以上信息，解答下列问题：

某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．

某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级(2)班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：

八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表

项目	篮球	足球	乒乓球	排球	羽毛球
人数	a	6	5	7	6

八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图

根据图中提供的信息，解答下列问题：

为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：

光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)，并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图(不完整).

分组	频数	频率
50.5～60.5	10	a
60.5～70.5	b
70.5～80.5		0.2
80.5～90.5	52	0.26
90.5～100.5		0.37
合计	c	1

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

西宁教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目（每人只能选一项）： .课外阅读； .家务劳动； .体育锻炼； .学科学习； .社会实践； .其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

某校共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是足球，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为足球的学生有人．

2018年河南中招体育考试测试时间将定于4月1日开始进行，光明中学为了了解本校九年级全体学生体育训练的成效，在校内提前进行了体育模拟测试，并对九级（1）班的休育模拟成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，井将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：65 分～70 分；B级：60分～65 分；C 级：55 分～60分0；D级：55 分以下）

某家庭搬进新居为了了解用电量的多少，该家庭在六月份连续几天观察电表的千瓦时数，电表显示的千瓦时数如下表

日期	1日	2日	3日	4日
电表显示千瓦时数	115	118	122	127

于是，可以估计这个家庭6月份的用电总量是千瓦时．

某商场4月份抽查了6天的营业额，结果是（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，则该商场这6天平均每天的营业额是万元，估计4月份的总营业额大约是万元．

某市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植的成活率，公司进行了统计，结果如图所示．

现该市实施绿化工程，需移植一批这种树苗，若这批树苗移植后要有28.5万棵成活，则需要一次性移植多少棵树苗较为合适？请说明理由．

老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：

	鱼的条数	平均每条鱼的质量
第一次捕捞	10	1.7千克
第二次捕捞	25	1.8千克
第三次捕捞	15	2.0千克

若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：

在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640   6430   6520   6798   7325   8430   8215   7453   7446   6754

7638   6834   7326   6830   8648   8753   9450   9865   7290   7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分布统计表

组别	步数分组	频数
A	5500≤x<6500	2
B	6500≤x<7500	10
C	7500≤x<8500	m
D	8500≤x<9500	3
E	9500≤x<10500	n

根据以上信息解答下列问题

  2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教有阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表.则下列说法不正确的是（   ）

作业时间频数分布

组别	作业时间（单位：分钟）	频数
		8
		17
		5

作业时间扇形统计图