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初中数学
根据实际问题列二次函数关系式
根据实际问题列二次函数关系式 知识点题库
在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm
2
, 则y与x的函数关系式为( )
A .
y=πx
2
-4
B .
y=π(2-x)
2
C .
y=-(x
2
+4)
D .
y=-πx
2
+16π
用长100cm的金属丝制成一个矩形框子,框子的面积不可能是( )
A .
325cm
2
B .
500 cm
2
C .
625 cm
2
D .
800 cm
2
凯里市某大型酒店有包房100间,在每天晚餐营业时间,每间包房收包房费100元时,包房便可全部租出;若每间包房收费提高20元,则减少10间包房租出,若每间包房收费再提高20元,则再减少10间包房租出,以每次提高20元的这种方法变化下去.
(1)设每间包房收费提高x(元),则每间包房的收入为y
1
(元),但会减少y
2
间包房租出,请分别写出y
1
、y
2
与x之间的函数关系式.
(2)为了投资少而利润大,每间包房提高x(元)后,设酒店老板每天晚餐包房总收入为y(元),请写出y与x之间的函数关系式,求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入,并说明理由.
如图,矩形纸片ABCD,AD=8,AB=10,点F在AB上,分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是
.
一幅长20cm、宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2.设竖彩条的宽度为xcm,图案中三条彩条所占面积为ycm
2
.
(1) 求y与x之间的函数关系式;
(2) 若图案中三条彩条所占面积是图案面积的
,求横、竖彩条的宽度.
两个正方形的周长之和为20cm,其中一个正方形的边长是xcm,则这两个正方形的面积之和y(cm
2
)与x(cm)的函数关系式为
.
某产品进货单价为9元,按10一件售出时,能售100件,如果这种商品每涨价1元,其销售量就减少10件,设每件产品涨x元,所获利润为y元,可得函数关系式为( )
A .
y=﹣10x
2
+110x+10
B .
y=﹣10x
2
+100x
C .
y=﹣10x
2
+100x+110
D .
y=﹣10x
2
+90x+100
用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m
2
)与x(m)之间的函数关系式为
.
某企业五月份的利润是25万元,预计七月份的利润将达到36万元.设平均月增长率为x,根据题意所列方程是
.
某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是( )
A .
100(1+x)
2
=81
B .
100(1﹣x)
2
=81
C .
100(1﹣x%)
2
=81
D .
100x
2
=81
某种商品的进货检为每件a元,零售价为每件90元,若商品按八五折出售,仍可获利10%,则下列方程正确的是( )
A .
85%a10%×90
B .
90×85%×10%=a
C .
85%(90﹣a)=10%
D .
(1+10%)a=90×85%
绿苑小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米.设绿地的宽为x米,根据题意,可列方程为( )
A .
x(x﹣10)=900
B .
x(x+10)=900
C .
10(x+10)=900
D .
2[x+(x+10)]=900
某公司销售一种新型节能电子小产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售:①若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=﹣
x+150,成本为20元/件,月利润为W
内
(元);②若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳
x
2
元的附加费,月利润为W
外
(元).
(1) 若只在国内销售,当x=1000(件)时,y=
(元/件);
(2) 分别求出W
内
、W
外
与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3) 若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值.
某校九(1)班共有x名学生,在毕业典礼上每两名同学都握一次手,共握手y次,试写出y与x之间的函数关系式
,它
(填“是”或“不是”)二次函数.
如图,在平面直角坐标系中,四边形
OABC
为菱形,点
C
的坐标为(4,0),∠
AOC
=60°,垂直于
x
轴的直线
l
从
y
轴出发,沿
x
轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线
l
与菱形
OABC
的两边分别交于点
M
、
N
(点
M
在点
N
的上方).
(1) 求
A
、
B
两点的坐标;
(2) 设△
OMN
的面积为
S
, 直线
l
运动时间为
t
秒(0≤
t
≤6),试求
S
与
t
的函数表达式;
(3) 在题(2)的条件下,是否存在某一时刻,使得△
OMN
的面积与
OABC
的面积之比为3:4?如果存在,请求出
t
的取值;如果不存在,请说明理由.
某工厂2015年产品的产量为100吨,该产品产量的年平均增长率为
x
(
x
>0),设2017年该产品的产量为
y
吨,则
y
关于
x
的函数关系式为( )
A .
y
=100(1﹣
x
)
2
B .
y
=100(1+
x
)
2
C .
y
=
D .
y
=100+100(1+
x
)+100(1+
x
)
2
某种爆竹点燃后,其上升高度h(米)和时间t(秒)符合关系式:h=v
0
t﹣
gt
2
(0<t<4),其中g以10米/秒
2
计算.这种爆竹点燃后以v
0
=20米/秒的初速度上升,问:这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地面最远?
长方形的周长为
,其中一边长为
,面积为
则长方形中
与
的关系式为( )
A .
B .
C .
D .
如图,正方形ABCD的边长是4,E是AB上一点,F是AD延长线上的一点,BE=DF。若四边形AECF是矩形,则矩形AEGF的面积y关于BE的长工的函数解析式是
(不用写出x的取值范围)
某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售,销售结束后,分析得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:P=-2x+80(1≤x≤30);又知前20天的销售价格Q
1
(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q
1
=
x+30(1≤x≤20),后10天的销售价格Q
2
则稳定在45元/件.
(1) 试分别写出该商店前20天的日销售利润R1(元)和后10天的日销售利润R
2
(元)与销售间x(天)之间的函数关系式;
(2) 请问在这30天的销售期中,哪一天的日销售利润最大?请求出这个最大利润值是多少?(注:销售利润=销售收入-购进成本)
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下列做法是为了加快液体蒸发的是( )A
如图甲所示,放在光滑面上的木块受到两个水
下列物质与水混合后静置,不出现分层的是
(本小题满分13分) 袋中装有大小形状完全相
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根据句意及所给汉语意思写出所缺单词。 1.
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下图为细胞亚显微结构示意图,下列有关说法
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下图说明,带宠物到公共场所应该 A.关爱宠
下列符号能同时表示一个原子、一种元素和一
---Would you like to have some tea or coffee? --- ____
化石燃料仍是目前能源的主体,但已经面临危
曾用作麻醉剂的“笑气”是一种氮氧化物,其
将大白鼠从25℃移至0℃的环境中,大白鼠将出
Mary apologized to me for her giving in to her_________ an
仿照下面诗歌首节三、四行的句式,在后两节
________ bad the weather is! We still can’t go out for