二次函数y=a（x-h）^2+k的图象 知识点题库
请写出一个以直线x=-2为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式可以是 ．
-
（1） 计算：
.
-
（2） 如图所示的是某二次函数的图象，求这个二次函数的表达式.
抛物线 
关于 
轴对称的抛物线的表达式为（ ）
关于 轴对称的抛物线的表达式为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
抛物线 
的顶点坐标是（ ）
的顶点坐标是（ ）
A . (2，﹣5)
B . (2，5)
C . (﹣2，﹣5)
D . (﹣2，5)
抛物线 
的对称轴是直线（ ）
的对称轴是直线（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
抛物线y＝﹣x2＋2019的对称轴是（ ）
A . 直线x＝2019
B . 直线x＝﹣2019
C . x＝﹣1
D . y轴
二次函数 
的顶点坐标是( )
的顶点坐标是( )
A . （2，3）
B . （-1，-3）
C . （1，3）
D . （-1，2）
二次函数 y=2(x+2)2-1的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
抛物线 
的顶点坐标为.
的顶点坐标为.
如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， 其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：①4a+2b+c＜0，②2a+b＜0，③b2+8a＞4ac，④a＜﹣1，其中结论正确的有.
抛物线 
的顶点坐标（ ）
的顶点坐标（ ）
A . （﹣3，4）
B . （﹣3，﹣4）
C . （3，﹣4）
D . （3，4）
抛物线𝑦=2（𝑥−3）2−4的顶点坐标是（ ）
A . （3，4）
B . （-3，4）
C . （3，-4）
D . （-3，-4）
如图，已知平行四边形ABCD的属长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）.
-
（1） 求□ABCD的面积y（cm2）与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
-
（2） 当x取什么值时，y的值最大？并求最大值；
已知抛物线 
和 
，其中 
且 
．
和 ，其中 且 ． 
-
（1） 抛物线
的对称轴是，抛物线 
的对称轴是；
-
（2） 这两条抛物线相交于点E，F（点E在点F的左侧），求E、F两点的坐标（用含m的代数式表示）并直接写出直线
与x轴的位置关系；
-
（3） 设抛物线 的顶点为M， 的顶点为N；
①当m为何值时，点M与点N关于直线
对称？②是否存在实数m，使得
？若存在，直接写出实数m的值，若不存在，请说明理由．
抛物线y＝﹣2（x＋1）2﹣3的顶点坐标是．
抛物线y＝﹣ 
（x+2）2﹣3的顶点坐标是（ ）
（x+2）2﹣3的顶点坐标是（ ）
A . （﹣ ，﹣3）
B . （﹣2，﹣3）
C . （2，﹣3）
D . （﹣2，3）
，﹣3）
B . （﹣2，﹣3）
C . （2，﹣3）
D . （﹣2，3）
已知抛物线解析式为 
，则该抛物线的对称轴是（ ）
，则该抛物线的对称轴是（ ）
A . 直线
B . 直线
C . 直线 
D . 直线 
B . 直线
C . 直线
D . 直线
《函数的图象与性质》拓展学习片段展示：
图① 图② 图③
-
（1） （问题）
如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x-2)2-4经过原点O，与x轴的另一个交点为A，则a=，点A的坐标为．
-
（2） （操作）
将图①中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，如图②．直接写出翻折后的这部分抛物线对应的函数解析式：．
-
（3） （探究）
在图②中，翻折后的这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成了一个“W”形状的新图象，则新图象对应的函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是．
-
（4） （应用）结合上面的操作与探究，继续思考：
如图③，若抛物线y=(x-h)2-4与x轴交于A，B两点（A在B左），将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，同样，也得到了一个“W”形状的新图象．
①求A、B两点的坐标；（用含h的式子表示）
②当1＜x＜2时，若新图象的函数值y随x的增大而增大，求h的取值范围．
抛物线y＝（x﹣1）2﹣2的顶点坐标为（ ）
A . （1，2）
B . （1，﹣2）
C . （﹣1，2）
D . （﹣1，﹣2）
抛物线y＝﹣2（x﹣3）2﹣4的顶点坐标是（ ）
A . （﹣3，4）
B . （﹣3，﹣4）
C . （3，﹣4）
D . （3，4）
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