根据实际问题列二次函数关系式知识点题库

在半径为4cm 的圆中，挖去一个半径为xcm 的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm² ，则y与x的函数关系式为( )

A . y=πx²-4 B . y=π(2-x)² C . y=-(x²+4) D . y=-πx²+16π

用长100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（）

A . 325cm² B . 500 cm² C . 625 cm² D . 800 cm²

凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去.
（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y₁（元），但会减少y₂间包房租出，请分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式.
（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由.

如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB上，分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是．

一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm² ．

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 $\text{[math]}$ ，求横、竖彩条的宽度．

两个正方形的周长之和为20cm，其中一个正方形的边长是xcm，则这两个正方形的面积之和y（cm²）与x（cm）的函数关系式为．

某产品进货单价为9元，按10一件售出时，能售100件，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，设每件产品涨x元，所获利润为y元，可得函数关系式为（）

A . y=﹣10x²+110x+10 B . y=﹣10x²+100x C . y=﹣10x²+100x+110 D . y=﹣10x²+90x+100

用一根长为8m的木条，做一个长方形的窗框，若宽为xm，则该窗户的面积y（m²）与x（m）之间的函数关系式为．

某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是．

某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）

A . 100（1+x）²=81 B . 100（1﹣x）²=81 C . 100（1﹣x%）²=81 D . 100x²=81

某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（）

A . 85%a10%×90 B . 90×85%×10%=a C . 85%（90﹣a）=10% D . （1+10%）a=90×85%

绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）

A . x（x﹣10）=900 B . x（x+10）=900 C . 10（x+10）=900 D . 2[x+（x+10）]=900

某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售：①若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=﹣ $\text{[math]}$ x+150，成本为20元/件，月利润为W_内（元）；②若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳 $\text{[math]}$ x²元的附加费，月利润为W_外（元）．

（1）若只在国内销售，当x=1000（件）时，y=（元/件）；
（2）分别求出W_内、W_外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．

某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式，它(填“是”或“不是”)二次函数．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）设△OMN的面积为S ，直线l运动时间为t秒（0≤t≤6），试求S与t的函数表达式；
（3）在题（2）的条件下，是否存在某一时刻，使得△OMN的面积与OABC的面积之比为3：4？如果存在，请求出t的取值；如果不存在，请说明理由．

某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）

A . y＝100（1﹣x）² B . y＝100（1+x）² C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝100+100（1+x）+100（1+x）²

某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式：h＝v₀t﹣ $\text{[math]}$ gt²（0＜t＜4），其中g以10米/秒²计算.这种爆竹点燃后以v₀＝20米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地面最远？

长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ 则长方形中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，BE=DF。若四边形AECF是矩形，则矩形AEGF的面积y关于BE的长工的函数解析式是(不用写出x的取值范围)

某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售，销售结束后，分析得知日销售量P(件）与销售时间x(天）之间有如下关系：P=－2x+80(1≤x≤30)；又知前20天的销售价格Q₁(元/件）与销售时间x(天）之间有如下关系：Q₁= $\text{[math]}$ x+30(1≤x≤20)，后10天的销售价格Q₂则稳定在45元/件．

（1）试分别写出该商店前20天的日销售利润R1(元）和后10天的日销售利润R₂(元）与销售间x(天）之间的函数关系式；
（2）请问在这30天的销售期中，哪一天的日销售利润最大？请求出这个最大利润值是多少？（注：销售利润=销售收入－购进成本）

根据实际问题列二次函数关系式 知识点题库

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