二次函数的实际应用-抛球问题 知识点题库

某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上．在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：

t（秒）	0	0.16	0.2	0.4	0.6	0.64	0.8	6
X（米）	0	0.4	0.5	1	1.5	1.6	2	…
y（米）	0.25	0.378	0.4	0.45	0.4	0.378	0.25	…

小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=﹣x²+3.5的一部分，如图所示，若球命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是 m．

如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶．试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．当竖直摆放圆柱形桶至少 个时，网球可以落入桶内．

一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣ （x﹣2.5）²+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（   ）

一个小球向斜上方抛出，它的行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=﹣x²+4x+1，则小球能到达的最大高度是m．

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）²+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．

  2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图)，若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y＝－ x²＋ x＋ ，则羽毛球飞出的水平距离为米．

如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点 处出手，出手时球离地面约 ．铅球落地点在 处，铅球运行中在运动员前 处（即 ）达到最高点，最高点高为 ．已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？

为响应“足球进校园”的号召，我县教体局在今年 11 月份组织了“县长杯”校园足球比赛．在某场比赛中，一个球被从地面向上踢出，它距地面的高度 h(m)可用公式 h＝﹣5t²+v₀t 表示，其中 t(s)表示足球被踢出后经过的时间，v₀(m/s)是足球被踢出时的速度，如果足球的最大高度到 20m，那么足球被踢出时的速度应达到m/s．

一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度 (单位： )与水平距离 (单位： )近似满足函数关系 ，其图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为 ．

如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t² ． 下列叙述正确的是（   ）

体育测试时，九年级一名男生，双手扔实心球，已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2m，当球运行的水平距离为6m时，达到最大高度5m的B处（如图），问该男生把实心球扔出多远？（结果保留根号）

一个斜抛物体的水平运动距离为x（m），对应的高度记为h（m），且满足h＝ax²+bx﹣2a（其中a≠0）.已知当x＝0时，h＝2；当x＝10时，h＝2.

足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s.

向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y=ax²+bx+c（a≠0），若此炮弹在第6秒与第16秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的是第秒．

教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 与水平距离 之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离是m．

小明在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数 ，则小明此次成绩为（   ）

在晋中市中考体育训练期间，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度 （米）与水平距离 （米）之间的关系式为 ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（    ）

足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如表：下列结论错误的是（  ）

t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线．按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 ， 则铅球推出的水平距离OA的长是m．