如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有()
在下面的正方形网格中,每个小正方形的边长为1.
(1)直接写出图①共有多少条对称轴;
(2)图②中的阴影图案可以看成是由某个基本图形绕着一个点依次旋转一定的角度后得到的.请在图中标出这个点;
(3)利用图③的方格,设计一个新图案,要求与图①②的图案都不相同,但面积相同,且能沿某条直线分割后两旁的图形完全相同.(在图④中把你画的图案涂成阴影并画出分割线)
观察下列图象,与图A中的三角形相比,图B、图C、图D的三角形都发生了一些变化,若图A中P点的坐标为(a,b),则这个点在图B、图C、图D对应的P1、P2、P3对应的坐标分别为: , , .
在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同).
是轴对称图形,又是中心对称图形;
是轴对称图形,但不是中心对称图形;
是中心对称图形,但不是轴对称图形.
⑴使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.
⑵使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形.
⑶使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
旋转对称
把正n边形绕着它的中心旋转的整数倍后所得的正n边形重合.我们说,正n边形关于其中心有的旋转对称.一般地,如果一个图形绕着某点O旋转角α(0<α<360°)后所得到的图形与原图形重合,则称此图形关于点O有角α的旋转对称.图1就是具有旋转对称性质的一些图形.
任务: