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圆内接四边形的性质
圆内接四边形的性质 知识点题库
如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于( )
A .
55°
B .
60°
C .
65°
D .
70°
同圆或等圆中,圆心角互余的两个扇形叫做互余共轭扇形.如图⊙O内接八边形中,已知AB=BC=CD=DE=2,EF=FG=GH=HA=2
.
(1) 扇形DOE与扇形EOF是否互余共轭扇形?请推理说明
(2) 求⊙O的半径
(3) 求阴影部分的面积.
下列说法错误的是( )
A .
圆内接四边形的对角互补
B .
圆内接四边形的邻角互补
C .
圆内接平行四边形是矩形
D .
圆内接梯形是等腰梯形
如图,⊙O中,ABDC是圆内接四边形,∠BOC=110°,则∠BDC的度数是( )
A .
110°
B .
70°
C .
55°
D .
125°
四边形ABCD为圆O的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BCD=
.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB、DC延长线交于N,AD、BC的延长线交于M,∠M=40°,∠N=20°,则∠A是( )
A .
55°
B .
60°
C .
65°
D .
70°
如图,在⊙O中,弦AC=2
cm,C为⊙O上一点,且∠ABC=120°,则⊙O的直径为( )
A .
2cm
B .
4
cm
C .
4cm
D .
6cm
如图,在⊙O内接四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=BC=6,E、F分别是AD、CD的中点,连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为11
,则△BEF的面积为
.
如图,△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与边AB,BC分别交于点D,E.过E的直线与⊙O相切,与AC的延长线交于点G,与AB交于点F.
(1) 求证:△BDE为等腰三角形;
(2) 求证:GF⊥AB;
(3) 若⊙O半径为3,DF=1,求CG的长.
在圆内接四边形
中,若
,则
等于( ).
A .
B .
C .
D .
已知:如图,在△ABC中,4B-AC,E为B4延长线上一点,连接EC交△ABC的外接圆于点D,连接AD、BD.
(1) 求证:AD平分∠BDE;
(2) 若∠BAC=30°,AE=AB,BC-2,求CD的长,
如图,已知四边形ABCD内接于圆O,∠A=105°,BD=CD.
(1) 求∠DBC的度数;
(2) 若⊙O的半径为3,求
的长.
已知AB是⊙O半径OC的垂直平分线,点P是劣弧
上的点,则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BCD的度数为:( )
A .
50°
B .
80°
C .
100°
D .
130°
如图,在四边形
中,
,
,过A、B、D三点的
分别交
、
于点E、F下列结论:①
;②
;③
.其中所有正确结论的序号是
.
如图,在圆内接四边形
ABCD
中,若∠
A
=60°,则∠
C
的大小为
.
如图,四边形
是半圆的内接四边形,
是直径,
. 若
, 则
的度数等于( )
A .
B .
C .
D .
半径为3cm的圆内有长为
的弦,则此弦所对的圆周角的度数为
.
如图,四边形ABCD是
的内接四边形,
的半径为
,则弧
的长为
.
如图,四边形ABCD是
的内接四边形,其中
, 则
的度数为( )
A .
130°
B .
100°
C .
80°
D .
50°
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