几何概率 知识点题库

一个圆形转盘平均分成红.黄.蓝.白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在红色区域的概率是 ．

如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在丙区域内的概率是（　　）

一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上白色部分的概率是（   ）

请你设计一个“配紫色”的游戏，使配成紫色的概率是 ，且每个转盘要分成两份以上.

 

如图，在4×4的方格中随机撒一颗大小忽略不计的沙粒，撒到阴影部分的概率是(    )

为了缓解疫情对消费的冲击，某商场设置两种方案给顾客发放代金券，每位顾客均有一次获得代金券的机会．方案一：在一个装有 5 个红球、7 个黄球、8 个蓝球的不透明箱子中，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到红球获得代金券；方案二：在如图所示的长方形转盘 ABCD 中，AC ， BD 交于点 O ， OA = OB = OC = OD ， △AOB 是等边三角形，任意转动指针 1 次，当指针停止转动时，指针指向区域①获得代金券．

在3*4的正方形网格中，有三块小正方形被涂黑色，其余均为白色（如图），先任选一个白色的小正方形涂黑，使黑色部分所构成的图形是轴对称图形的概率是：.

如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（    ）

如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（  ）

请你设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，转盘停止后，指针落在1号区域的概率为 ，落在2号区域的概率为 ，落在3号区域的概率 ．

一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上 ． 如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是．

如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m ， 宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为．

如图，△ABC是一块绿化带，阴影部分是△ABC的内切圆，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为.

有一个转盘如图所示，转动该转盘两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是.

如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是.

用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是．

如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是．

汉代数学家赵爽在注解（周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（  ）

在如图所示的同心圆组成的盘面上投掷飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是．

如图，在 的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（   ）