概率公式知识点题库

在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( )

A . 12个 B . 16个 C . 20个 D . 30个

已知m为﹣9，﹣6，﹣5，﹣3，﹣2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m⁴＞100的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

有①、②、③、④、⑤五张不透明卡片，它们除正面的运算式不同外，其余完全相同，将卡片正面朝下，洗匀后，从中随机抽取一张，抽到运算结果正确的卡片的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则黄球的个数为（）

A . 2 B . 4 C . 12 D . 16

如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为．

任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为．

在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则这个袋子中有红球个．

人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：

根据上表解下列各题：

九年级（1）班和（2）班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔。

某校举行秋季运动会，甲、乙两人报名参加100 m比赛，预赛分A、B、C三组进行，运动员通过抽签决定分组．

在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是．

如图1，骰子有六个面并分别标有数1，2，3，4，5，6，如图2，正六边形ABCDEF顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者掷一次骰子，骰子向上的一面上的数字是几，就沿正六边形的边顺时针方向连续跳几个边长.

如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈F；……设游戏者从圈A起跳.

新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动.某市为了解初中生每日线上学习时长 $\text{[math]}$ (单位：小时)的情况，在全市范围内随机抽取了 $\text{[math]}$ 名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

“概率”的英文单词是“Probability”，如果在组成该单词的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“b”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

小明在上学的路上要经过两个是口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的．求小明在上学路上到两个路口时都遇到红灯的概率是．

一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，两个都是黑球的概率．

甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．

（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）若指针所指的两个数字都是方程x²-4x+3=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x²-4x+3=0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明．

文具店购进了20盒“ $\text{[math]}$ ”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“ $\text{[math]}$ ”铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了2支“ $\text{[math]}$ ”铅笔，具体数据见下表：

混入“ $\text{[math]}$ ”铅笔数	0	1	2
盒数	6	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）用等式写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所满足的数量关系；
（2）从20盒铅笔中任意选取1盒：
①“盒中没有混入‘ $\text{[math]}$ ’铅笔”是事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）

②若“盒中混入1支‘ $\text{[math]}$ ’铅笔”的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

不透明的袋子中装有2个红球、1个黄球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别.

（1）从袋子中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率是.
（2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机摸出1个球；如果是白球或黄球，放回并摇匀，再随机摸出1个球.请利用画树状图或列表的方法，求两次摸出的球都是黄球的概率.

在一个不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出红球的概率是．

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