列表法与树状图法 知识点题库

某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．

（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人来自不同班级的概率；

（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．

（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？

（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．

在出行中，主动采用能降低二氧化碳排放量的交通方式，谓之“低碳出行”．明明一家积极响应政府“绿色山城，低碳出行”的号召，今年2月﹣5月明明一家减少了驾车出行，他们将2月﹣5月驾车行驶的里程统计后绘制成以下两幅不完整的统计图：

国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：

获奖等次	频数	频率
一等奖	10	0.05
二等奖	20	0.10
三等奖	30	b
优胜奖	a	0.30
鼓励奖	80	0.40

请根据所给信息，解答下列问题：

一只不透明的袋子，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率．

甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．

为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：

如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A，B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．

中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

小明、小华用除了正面的数字不同其他完全相同的4张卡片玩游戏，卡片上的数字分别是2、4、5、6，他俩将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的卡片不放回

甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．

某市实验中学“科技周”期间，为参加活动的同学提供了一次“转动幸运转盘，赢取纪念邮票”的游戏机会，获胜者将获得2017年9月17日中国邮政发行的《科技创新》纪念邮票1套（5枚），如图，转盘上A、B、C、D、E五个字母分别代表如图所示的5枚邮票，邮票面值分别为1.20元、1.20元、1.20元、1.50元、1.50元．

一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的兵乓球，球上分别标有数字1、2、3、4

一个不透明的袋子里装有的3个红球和1个绿球，这些球除颜色外都完全相同；随机从中摸出两球，则两球都是红球的概率是.

小米和小美在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，小米和小美摸到的球都是红球的概率是（   ）．

已知不等式组

为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息.

a.甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

成绩x 学校	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
甲	4	11	13	10	2
乙	6	3	15	14	2

（说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格）

b.甲校成绩在70≤x＜80这一组的是：70；70 ；70； 71； 72 ；73 ；73； 73 ；74 ；75 ；76； 77； 78

c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：

学校	平均分	中位数	众数
甲	74.2	n	85
乙	73.5	76	84

根据以上信息，回答下列问题：

“共和国勋章”是中华人民共和国的最高荣誉勋章，在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中，有于敏、孙家栋、袁隆平、黄旭华四位院士，如图是四位院士（依次记为 ）为让同学们了解四位院士的贡献，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上 四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学可以从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应院士的资料制作小报，求小明和小华查找同一位院士资料的概率.请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果.

将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“4”、“6”的四张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，记录下牌面点数为x，再从余下的3张牌中抽出1张牌，记录下牌面点数为y．设点P的坐标为（x，y）．

某校对九年级学生参加体育“五选一”自选项目测试进行抽样调查，调查学生所报自选项目的情况统计如下：

自选项目	立定跳远	三级蛙跳	跳绳	实心球	铅球
人数/人	9	13	8	b	4
频率	a	0.26	0.16	0.32	0.08