游戏公平性 知识点题库

小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被分为3等份，分别标有1、2、3三个数字；转盘B被分为4等份，分别标有3、4、5、6四个数字；有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A和B，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针恰好停在分界线上时，当作指向右边的数字），将指针所指的两个数字相加，如果和为6，那么甲获胜，否则乙获胜。

请你用概率的有关知识进行说明，这个游戏规则是否公平？如果不公平，那么谁获胜的可能性大些？

暑假快到了，父母找算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．下列游戏中，不能选用的是（　　）

某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜．则当x=（　　）时，游戏对甲乙双方公平．

在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．这个游戏公平吗？请填上你的正确判断：  

在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有1、2、3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明和小红做一个游戏，小明先摸出一球，记着编号后放入，小红再摸出一球，记住编号．

小聪和小兵在玩一个游戏：任意向空中抛掷2枚均匀的骰子，落地后如果它们点数相同，则小聪得10分；如果它们点数不相同，则小兵得2分．得分多者获胜．那么小兵获胜的概率是 

在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影． 甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明．

为了调查学生对雾霾天气的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．

对雾霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
A．比较了解	15%
C．基本了解	45%
D．不了解	n

请结合统计图表，回答下列问题：

第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.

初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．

小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）

在北海市创建全国文明城活动中，需要30名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人．

一天,小李和小王玩一个游戏,游戏规则是:将分别写有数字1,2,3,4,5的五张卡片先放在一个盒子里搅匀,然后随机抽取两张.把这两张卡片，上的数字相加,如果其和为奇数,则小李获胜;如果其和为偶数,则小王获胜.你认为这个游戏公平吗?如果不公平,谁获胜的可能性大些?请说明理由.

小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和.若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜.

在一次数学兴趣小组活动中，阳光和乐观两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则阳光获胜，反之则乐观获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．

小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．

请你设计一个双人的摸球游戏，使游戏对双方都是公平的；并说明，在你设计的游戏中，游戏者获胜的概率是多少．

小明和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏： ， 是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小明去观看，否则小亮去观看．

学校举办了书法比赛．小明和小张都想参加，但现在只有一个名额．小明想出了一个办法，他将一个转盘（质地均匀）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到1，2，3中任一个数，则小明去；若指针指到其它数，则小张去．这个游戏规定对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规定，使这个游戏对双方公平．

六一儿童节期间，爸爸准备带晓雪和妹妹去游乐场游玩，晓雪想去西安华夏文旅水上乐园，妹妹想去秦岭欢乐世界，于是爸爸为姐妹俩设计了二个转盘游戏，游戏规则：将一个可自由转动的均匀转盘平均分成10份，并涂上红、黄两种颜色，如图，爸爸任意转动一次转盘，转盘停止后指针指向红色区域，则晓雪赢，他们去西安华夏文旅水上乐园；若转盘停止后指针指向黄色区域，则妹妹赢，他们去秦岭欢乐世界，（若指针指在分界线上，则重新转动转盘，直到指针指向某一扇形区域为止）