如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,OA=3,则cos∠APO的值为( )
如图1,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小亮想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,聪明的小亮想出一个办法:先在地上取一个可以直接到达B点的点C,连接BC,取BC的中点P(点P可以直接到达A点),利用工具过点C作CD∥AB交AP的延长线于点D,此时测得CD=200米,那么A,B间的距离是米.
①如图2,当△ADE在起始位置时,猜想:PC与PE的数量关系和位置关系分别是;
②如图3,当α=90°时,点D落在AB边上,请判断PC与PE的数量关系和位置关系,并证明你的结论;
③当α=150°时,若BC=3,DE=1,请直接写出PC2的值.
①求证:∠EFD=3∠AEF;
②当CE2-EF2取最大值时,求sin∠B的值。
【发现与证明】
中, , 将沿翻折至 , 连结.
结论1:与重叠部分的图形是等腰三角形.
结论2:;
……
【应用与探究】
在中,已知 , 将沿翻折至 , 连结.
如图,若 , , 则 , ;