计算器—三角函数知识点题库

用计算器求下式的值：

（1） tan75°；
（2） tan54°45′.

用科学计算器计算： $\text{[math]}$ sin87°≈（精确到0.01）

若sinα= $\text{[math]}$ ，则α=

从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分：

（1）用“=＞”与“＜=”表示一种运算法则：（a=＞b）=﹣b，（a＜=b）=﹣a，如（2=＞3）=﹣3，则（2010=＞2011）＜=（2009=＞2008）= （括号运算优先）

（2）用“＞”或“＜”号填空：sin40°cos50°﹣ $\text{[math]}$ 0．（可用计算器计算）

用计算器求下式的值：

（1）tan75°；

（2）tan54°45′．

用计算器计算：sin35°≈ （结果保留两个有效数字）．

如图,将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,展开后,若AB∶BC=4∶5,则∠CFD≈.(精确到0.01°)

如图在⊙O中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且cosB= $\text{[math]}$ ．

（1）求AB的长度；
（2）求AD•AE的值；
（3）过A点作AH⊥BD，求证：BH=CD+DH．

已知在梯形ABCD中，AD∥BC ， AC＝BC＝10，cos∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），∠EDC＝∠ACB ， DE的延长线与射线CB交于点F ，设AD的长为x ．

（1）如图1，当DF⊥BC时，求AD的长；
（2）设EC＝y ，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域；
（3）当△DFC是等腰三角形时，求AD的长．

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；
（2）设点D是x轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标；
（3）如图2．抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA是（　　）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

今年疫情期间，针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效率低等问题，清华大学牵头研制一款“测温机器人”，如图1，机器人工作时，行人抬手在测温头处测量手腕温度，体温合格则机器人抬起臂杆行人可通行，不合格时机器人不抬臂杆并报警，从而有效阻隔病原体．

（1）为了设计“测温机器人”的高度，科研团队采集了大量数据．下表是抽样采集某一地区居民的身高数据：

测量对象	男性（18～60岁）			女性（18～55岁）
抽样人数（人）	2000	5000	20000	2000	5000	20000
平均身高（厘米）	173	175	176	164	165	164

根据你所学的知识，若要更准确的表示这一地区男、女的平均身高，男性应采用厘米，女性应采用厘米；

（2）如图2，一般的，人抬手的高度与身高之比为黄金比时给人的感觉最舒适，由此利用（1）中的数据得出测温头点P距地面105厘米．指示牌挂在两臂杆AB，AC的连接点A处，A点距地面110厘米．臂杆落下时两端点B，C在同一水平线上，BC＝100厘米，点C在点P的正下方5厘米处．若两臂杆长度相等，求两臂杆的夹角．

（参考数据表）

计算器按键顺序	计算结果（近似值）	计算器按键顺序	计算结果（近似值）
	0.1		78.7
	0.2		84.3
	1.7		5.7
	3.5		11.3

用计算器验证，下列等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用计算器 $\text{[math]}$ 求的结果等于(结果精确到0.01)（）

A . 2.25 B . 1.55 C . 1.73 D . 1.75

用科学计算器计算：13⁵× $\text{[math]}$ sin13°≈（结果精确到0.1）

图①②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知跑步机的手柄AB平行于地面且离地面的高度h约为1.05m，踏板CD与地面DE的夹角∠CDE为10°，支架（线段AC）的长为0.8m，∠ACD为82°.求跑步机踏板CD的长度（精确到0.1m）.

（参考数据：sin10°＝cos80°≈0.17，sin72°＝cos18°≈0.95，tan72°≈3.1）

小明尝试用自己所学的知识检测车速，如图，他将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处.一辆轿车匀速直线行驶过程中，小明测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，并测得∠APO＝59°，∠BPO＝45°.根据以上的测量数据，请求出该轿车在这4秒内的行驶速度.（参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

（1）验证下列两组数值的关系：
2sin30°•cos30°与sin60°；

2sin22.5°•cos22.5°与sin45°.
（2）用一句话概括上面的关系.
（3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立.
（4）如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式.

（1）若sinα=0.5138，则锐角α=
（2）若2cosβ=0.7568，则锐角β=
（3）若tanA=37.50，则∠A= （结果精确到1〞）

根据下列条件求锐角 $\text{[math]}$ 的度数；

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ .

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