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平行线的性质
平行线的性质 知识点
平行线的性质
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,同位角相等。
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:两直线平行,内错角相等。
性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
平行线的性质 知识点题库
如图,若AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间关系是( )
A .
∠α+∠β+∠γ=180°
B .
∠α+∠β﹣∠γ=360°
C .
∠α﹣∠β+∠γ=180°
D .
∠α+∠β﹣∠γ=180°
如图,AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点,EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,若∠PEF=30°,则∠PFC等于( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
120°
如图,在△BCD中,BC=4,BD=5,
(1) 求CD的取值范围;
(2) 若AE∥BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C的度数.
如图,AB∥CD,∠AGE=128°,HM平分∠EHD,则∠MHD的度数是( )
A .
46°
B .
23°
C .
26°
D .
24°
如图,下列能判定
的条件的个数是( )
①
②
③
④
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,
下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数 是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分,则矩形的周长为( )
A .
22
B .
26
C .
22或26
D .
28或26
如图,点A、B分别在直线a、b上,且直线a∥b,以点A为圆心,AB长为半径画弧交直线a于点C,连接BC,若∠2=67°,则∠1=( )
A .
78°
B .
67°
C .
46°
D .
23°
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O外,∠ABC的平分线与⊙O交于点D,∠C=90°.
(1) 求证:CD是⊙O的切线;
(2) 若∠CDB=60°,AB=18,求
的长.
如图,∠1=80°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3=( )
A .
70°
B .
100°
C .
110°
D .
80°
如图,已知a∥b,点A在直线a上,点B,C在直线b上,若∠1=125°,∠2=50°,则∠3为( )
A .
55°
B .
65°
C .
70°
D .
75°
如图,已知AB∥CD.直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,∠EFB=∠B,FH⊥FB.
(1) 若∠B=20°,求∠DFH的度数;
(2) 求证:FH平分∠GFD.
如图,一只渔船A在海上航行,发现一小岛B,在渔船上测得小岛在船的北偏东50°方向上,那么在小岛上看这只船的方向是( )
A .
北偏东50°
B .
北偏西50°
C .
南偏西50°
D .
南偏东50°
如图,将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开.如果∠1=66°,那么∠2=
.
如图,已知等腰
中,
平分
交
于点
,过点
作
交
于点
,若
,则
,S
四边形
EDCF
.
如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,∠C=90°,∠ABC与∠BAC的平分线交于点D,过点D作DE
AC交AB于点E,则DE为( )
A .
B .
2
C .
D .
3
如图,在
ABCD中,AE⊥BC于E,AC=AD,∠CAE=56°,则∠D=
.
填空:已知:如图,
,
,
. 求
的度数.
解:过点
作
( )
∵
(已知)
∴
( )
∴
( )
∵
(已知)
∴
( )
∵
(已知)
∴
( )
∵
(已知)
∴
( )
∴
如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上,若∠1=22°,则∠2的度数为( )
A .
78°
B .
68°
C .
22°
D .
60°
如图,△ABC为钝角三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠C′AB′的度数为
.
1
2
3
4
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