三角形全等的判定(AAS) 知识点
角角边定理
两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)。书写格式为:
如图,在ABC 和A'B'C'中,
∠B=∠B',
∠A=∠A',
AC=A'C',
∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)
三角形全等的判定(AAS) 知识点题库
正方形ABCD中,E为AD的中点,以E为顶点作∠BEF=∠EBC,EF交CD于点F。
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如图,在矩形
中,
,
,将矩形沿AC折叠,点D落在点D'处,则重叠部分
的面积为( )
A . 6
B . 12
C . 10
D . 20
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(1)
求证:
;
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(2)
求证:
;
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探索与证明:
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(1)
如图①,直线
经过正三角形
的顶点
,在直线
上取点
,
,使得
,
.通过观察或测量,猜想线段
,
与
之间满足的数量关系,并予以证明;
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(2)
将(1)中的直线
绕着点
逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置,
,
.通过观察或测量,猜想线段
,
与
之间满足的数量关系,并予以证明.
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王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°),点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,则两堵木墙之间的距离为
cm.
如图,在平面直角坐标系中,已知
,
,
,点
的坐标为
.
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(1)
求点
的坐标.
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(3)
设点
关于二次函数的对称轴
的对称点为
,求
的面积.
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(2)
如图2,过B作
,且
.连接
并延长交
于点F,过点C作
于点G,连接
.求证:
.
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如图,点E是
ABCD的边CD的中点,AD、BE的延长线相交于点F,若DF=3,DE=2,则
ABCD的周长为
如图,在平面直角坐标系中,点
,
,
,
轴于点D,且
,直线
交x轴于点C.
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(1)
求证:
≌
;
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(2)
求直线
的表达式;
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(3)
若有一个动点P在y轴上,当
取最小值时,求点P的坐标.
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如图.在
中,
,
平分
,
于E,若
,则
的长为
.
如图,△ABC中,AB=AC,点E在AB的延长线上,点D在边AC上,且EB=CD=4,线段DE交边BC于点F,过点F作FG⊥DE交线段CE于点G,CE⊥AC,△GEF的面积为5,则EG的长
.
已知:如图,点B、C、E三点在同一条直线上,CD平分∠ACE,∠DBM=∠DAN,DM⊥BE于M,DN⊥AC于N.
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一位同学拿两块一样的45°三角尺
、
做了一个探究活动:将
的直角顶点M放在
的斜边AB的中点处,设AC=BC=4
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(1)
如图(1),两三角尺的重叠部分为
,则重叠部分的面积为
,周长为
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(2)
将图(1)中的
绕顶点M逆时针旋转45°,得到图(2),此时重叠部分的面积为
,周长为
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(3)
如果将
绕M旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为
,并证明你的结论
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如图,四边形
中,
,
平分
,
,
,垂足分别为
试说明:
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(1)
;
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(2)
.
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如图,小明用
块高度都是
的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放一个等腰直角三角尺
,点
在
上,点
,
分别与木墙的顶端重合,则两堵木墙之间的距离为
.
如图,
中,
,
,点
在
的延长线上,且
,连接
并延长,作
于
,若
,则△
的面积为( )
A . 8
B . 10
C .
D . 16
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则四边形ABCD的面积为
.
如图,矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上,顶点F,H在菱形ABCD的对角线BD上.
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(2)
若E为AD中点,FH=4,求菱形ABCD的周长.
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如图,点A在平行四边形的对角线上,试判断S
1 , S
2之间的大小关系( )
A . S1=S2
B . S1>S2
C . S1<S2
D . 无法确定
如图,△ABC的面积为24,点D为AC边上的一点,延长BD交BC的平行线AG于点E,连结EC, 以DE、EC为邻边作平行四边形DECF,DF交BC边于点H,连结AH,当
时,则△AHC的面积为( )