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数轴及有理数在数轴上的表示
数轴及有理数在数轴上的表示 知识点题库
数轴上点A到原点的距离为2.5,则点A所表示的数是( ).
A .
2.5
B .
-2.5
C .
2.5或-2.5
D .
0
数轴上到数-2所表示的点的距离为4的点所表示的数是( )
A .
-6
B .
6
C .
2
D .
-6或2
a、b为有理数,在数轴上的对应点位置如图所示,把a、b、-a、-b按从小到大的顺序排列:
<
<
<
如图所示,则下列选项中代表数值最小的是( )
A .
a
B .
b
C .
﹣a
D .
﹣b
如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若p+m=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最小的一个是( )
A .
p
B .
q
C .
m
D .
n
在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是
.
点
A
,
B
,
C
在一条直线上,
AB
=6,
BC
=2,点
M
是
AC
的中点,则
AM
的长度为( )
A .
4
B .
6
C .
2或6
D .
2或4
下列几种说法中,正确的是( )
A .
0 是最小的数
B .
数轴上距原点 3 个单位的点表示的数是±3
C .
最大的负有理数是﹣1
D .
任何有理数的绝对值都是正数
已知:a是最小的正整数,且a,b,c满足|a+b|+(c﹣5)
2
=0,请回答问题.
(1) 请直接写出a、b、c的值;
(2) a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点,其对应的数为x,点P在A、B之间运动时,请化简式子:|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+4|(请写出化简过程)
(3) 在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点B以每秒n(n>0)个单位长度的速度向左运动,同时,点A和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动,假设经过t秒钟过后,若点A与点C之间的距离表示为AC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问:AC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
已知数轴上有A、B、C三点,点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数,AC=36,数轴上有一动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动,设移动时间为t秒.
(1) 点A表示的有理数是
,点B表示的有理数是
,点C表示的有理数是
.
(2) 当点P运动到点B时,点Q从点O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O和点C之间往复运动.
①求t为何值时,点Q第一次与点P重合?
②当点P运动到点C时,点Q的运动停止,求此时点Q一共运动了多少个单位长度,并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数.
将下列各数在数轴上表示出来,并把它们用“<”连接起来:﹣|﹣2.5|,
,﹣(+1),﹣2,﹣(﹣
),3.
数轴上一点A表示﹣3,若将A点向左平移5个单位长度,再向右平移6个单位长度,则此时A 点表示的数是( )
A .
﹣1
B .
﹣2
C .
﹣3.
D .
1
已知:数a,b,c 在数轴上的对应点如下图所示,
(1) 在数轴上表示﹣a;
(2) 比较大小(填“<”或“>”或“=”):a+b
0,﹣3c
0,c﹣a
0;
(3) 化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|.
数轴是一个非常重要的数学工具,通过它把数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.请利用数轴回答下列问题:
(1) 如果点A表示数﹣2,将点A向右移动5个单位长度到达点B,那么点B表示的数是
,A、B两点间的距离是
;
(2) 如果点A表示数5,将点A先向左移动4个单位长度,再向右移动7个单位长度到达点B,那么点B表示的数是
,A、B两点间的距离是
;
(3) 一般的,如果点A表示的数为a,将点A先向左移动b个单位长度,再向右移动c个单位长度到达点B,那么点B表示的数是
.
(4) 如果点A表示的数为-100,点B表示的数是99,在数轴上有点P到点A和点B的距离相等,则点P表示的数是
.
点A在数轴上的位置如图所示,则点A所表示的数可以是( )
A .
+1
B .
-1
C .
0
D .
+1.5
实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简
的结果是( ).
A .
-2
B .
0
C .
D .
点A在数轴上距原点3个单位长度,若一个点从点A处先向右移动5个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时所表示的数是
如图,已知点
A
在数轴上,从点
A
出发,沿数轴向右移动3个单位长度到达点
C
, 点
B
所表示的有理数是 -3的相反数,按要求完成下列各小题.
(1) 请在数轴上标出点
B
和点
C
;
(2) 求点
B
所表示的有理数与点
C
所表示的有理数的乘积;
(3) 若将该数轴进行折叠,使得点
A
和点
B
重合,则点
C
和数
所表示的点重合.
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
回答下列问题:
(1) 数轴上表示2和5两点之间的距离是
,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
.
(2) 数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
.
(3) 若x表示一个有理数,则
有最小值吗?若有,请直接写出最小值.若没有,说出理由.
(1) 已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,化简:
;
(2) 若x的相反数是-2,y没有倒数,
,求
的值.
<<
<
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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