将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行,如: ,这样,分式就拆分成一个分式 与一个整式 的和的形式.
根据以上阅读材料,解答下列问题:
①用含x的式子表示出mn;
②随着x的变化, 有无最小值?如有,最小值为多少?
,
∵ , ,
∴
∴当时,代数式M有最小值1.
请根据上述材料解决下列问题:
问题:对于形如 , 这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式 , 就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式中先加上一项 , 使它与的和成为一个完全平方式,再减去 , 整个式子的值不变,于是有: 像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”,解决下列问题:
①当满足条件: 时,求的值;
②若△ABC的三边长是 , 且边的长为奇数,求的周长
例如:分解因式: .
原式 .
再如:求代数式 的最小值.
因为
且
所以,当 时, 有最小值,最小值是 .根据以上材料,回答下列问题: