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棱柱及其特点
棱柱及其特点 知识点题库
如图所示的正方体被竖直截取了一部分,求被截取的那一部分的体积.(棱柱的体积等于底面积乘高)
五棱柱的顶点总个数有( )个.
A .
.5
B .
10
C .
15
D .
20
用一个平面去截一个几何体,截面不可能是圆的几何体是( )
A .
球
B .
棱柱
C .
圆锥
D .
圆柱
一个棱柱有16个顶点,所有侧棱长的和是64cm,则每条侧棱长是
.
六棱柱共有( )条棱.
A .
16
B .
17
C .
18
D .
20
如图,三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形,现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱.
(1) 请写出截面的形状
;
(2) 若小三棱柱的高为6cm,则截去小三棱柱后,剩下的几何体的棱长总和是多少?
下列描述不正确的是( )
A .
单项式﹣
的系数是﹣
,次数是 3 次
B .
用一个平面去截一个圆柱,截面的形状可能是一个长方形
C .
过七边形的一个顶点有 5 条对角线
D .
五棱柱有 7 个面,15 条棱
一个长方体的长为
、宽为
、高为
,而一个正方体的体积是它的3倍,则这个正方体的棱长为
cm.
如果一个棱锥有10条棱,那么这个棱锥有
个顶点.
三棱柱的顶点个数是( )
A .
3
B .
6
C .
9
D .
12
一个棱柱有
条棱,那么它的底面一定是( )
A .
十八边形
B .
六边形
C .
四边形
D .
八边形
还记得欧拉公式吗?它讲述的是多面体的顶点数
、面数
、棱数
之间存在的等量关系.
(1) 通过观察图1几何体,完成以下表格:
多面体
顶点数
面数
棱数
四面体
五面体
六面体
(2) 通过对图1所示的多面体的归纳,请你补全欧拉公式:
.
(3) 足球一般有
块黑白皮子缝合而成(如图2),且黑色的是正五边形,白色的是正六边形,如果我们可以近似把足球看成一个多面体,你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗?请写出你的解答过程.
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