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二次函数的实际应用-百分率问题
二次函数的实际应用-百分率问题 知识点题库
2014年全球不锈钢粗锅的产量为4170万吨,中东欧地区不锈钢粗钢产量同比下降6.3%.某生产不锈钢的工厂2014年上半年共生产700吨不锈钢,2014年下半年的产量比2014年上半年的增产x倍,2015年上半年的产量比2014年下半年的增产2x倍,则2015年上半年不锈锅的产量y与x之间的函数解析式为( )
A .
y=1400x
2
B .
y=1400x
2
+700x
C .
y=700x
2
+1400x+700
D .
y=1400x
2
+2100x+700
如图,经过点A(0,﹣4)的抛物线y=
x
2
+bx+c与x轴相交于B(﹣2,0),C两点,O为坐标原点.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 将抛物线y=
x
2
+bx+c向上平移
个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点P在△ABC内,求m的取值范围;
(3) 设点M在y轴上,∠OMB+∠OAB=∠ACB,求AM的长.
如图,抛物线l
1
:y=x
2
﹣4的图象与x轴交于A,C两点,抛物线l
2
与l
1
关于x轴对称.
(1) 直接写出l
2
所对应的函数表达式;
(2) 若点B是抛物线l
2
上的动点(B与A,C不重合),以AC为对角线,A,B,C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点为D,求证:D点在l
2
上.
(3) 当点B位于l
1
在x轴下方的图象上,平行四边形ABCD的面积是否存在最大值和最小值?若存在,判断它是何种特殊平行四边形,并求出它面积的最值;若不存在,请说明理由.
农机厂第一个月水泵的产量为50(台),第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的关系表示为
.
某工厂有一种产品现在的年产量是20万件,计划今后两年增加产量,如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,那么y与x之间的关系应表示为
.
如图,已知抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于点A、B,AB=2,与y轴交于点C,对称轴为直线x=2,对称轴交x轴于点M.
(1) 求抛物线的函数解析式;
(2) 设P为对称轴上一动点,求△APC周长的最小值;
(3) 设D为抛物线上一点,E为对称轴上一点,若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形,则点D的坐标为
.
某公司的生产利润原来是a元,经过连续两年的增长达到了y万元,如果每年增长率都是x,写出利润y与增长的百分率x之间的函数解析式,它是二次函数吗?如果是请写出二次项系数、一次项系数和常数项.
某超市今年二月份的营业额为82万元,四月份的营业额比三月份的营业额多20万元,若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同,若设增长率为x,根据题意可列方程( )
A .
82(1+x)
2
=82(1+x)+20
B .
82(1+x)
2
=82(1+x)
C .
82(1+x)
2
=82+20
D .
82(1+x)=82+20
据权威部门发布的消息,2019年第一季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为0.75万元,若第三季度安徽省城镇居民人均可支配收入为y万元,平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x,则y与x之间的函数表达式是
。
为了改善居民住房条件,某市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米,若每年的年增长率相同,设年增长率为x,则下面列出的方程中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
某公司10月份的产值是100万元,如果该公司第四季度每个月产值的增长率相同,都为
,12月份的产值为
万元,那么
关于
的函数解析式是
.
共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一季度投放1万辆单车,计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆,设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率为x,则所列方程正确的是( )
A .
(1+x)
2
=4400
B .
(1+x)
2
=1.44
C .
10000(1+x)
2
=4400
D .
10000(1+2x)=14400
随着疫情防控形势稳步向好,“复工复产”成为主旋律。某生产无人机公司统计发现,公司今年2月份生产A型无人机2000架,4月份生产A型无人机达到12500架。
(1) 求该公司生长A型无人机每月产量的平均增长率;
(2) 该公司还生产B型无人机,已知生产1架A型无人机的成本200元,生产1架B型无人机的成本是300元,再要生产A、B两种型号无人机共100架,其中A型无人机数量不超过B型无人机数量的3倍。公司生产A、B两种型号无人机各多少架时才可使生产成本最少?
受供求关系影响,去年猪肉价格经过连续两轮涨价,价格从40元/千克涨到90元/千克,若两轮涨价的百分率相同,则这个百分率是
.
共享单车为市民出行带来了方便,某单车公式第一个月投放a辆单车,计划第三个月投放单车y辆,设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么y与x的函数关系是( )
A .
y=a(1+x)
2
B .
y=a(1﹣x)
2
C .
y=(1﹣x)
2
+a
D .
y=x
2
+a
某工厂2017年产品的产量为a吨,该产品产量的年平均增长率为x(
),设2019年该产品的产量为y吨,则y关于x的函数关系式为( )
A .
B .
C .
D .
某工厂1月份的产值为500万元,平均每月产值的增长率为
x
, 则该工厂3月份的产值
y
与
x
之间的函数解析式为( )
A .
y
=500(1+
x
)
B .
y
=500(1+
x
)
2
C .
y
=
x
2
+500
x
D .
y
=500
x
2
+
x
某种产品今年的年产量是20t,计划今后两年增加产量.如果每年的产量都比上一年增加x倍,两年后这种产品的产量y与x之间的函数表达式是
.
为防治新冠病毒,某医药公司一月份的产值为1亿元,若每月平均增长率为
, 第一季度的总产值为
(亿元),则
关于
的函数解析式为
.
近年来,快递业发展迅速,2018年我国快递业务量为507亿件,2020年预计快递量将达到700亿件,设快递量平均每年增长率为x.则下列方程中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
1
2
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如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱BC的
在CCTV-1的天气预报中,表示霜冻的符号是 (
周恩来说:“你们这次应邀来访……我们相信
下列说法正确的是
小均用动滑轮将质量为40kg的货物匀速提高了5m
下列说法正确的是( ) A.糖蛋白的产生与
阅读下面的文字,完成12-14题。 写在《幽雅阅
长江水系图 简要说明防御长江流域的洪水灾
China lies _______ the east of Asia and ______ the north of
我们常用以下方法求形如的函数的导数:先两
3.下列各选项中没有通假字的一项是(
如图所示,某空间中有四个方向垂直于纸面向
如图所示,在与水平面成θ=30º的平面内放置
国家统计局表示,2012年我国消费对经济的拉
计算:(6x2-3x)÷3x=__________
(2010·江苏外国语学校月考)2008年6月29日上午,
Despite all the reports of Internet security attacks over th
材料一:全国科学技术大会上指出,走中国特
He was disappointed ____ he had learned from books quite dif
汉高祖刘邦想废太子(吕后所生长子,即汉惠