实数在数轴上的表示知识点题库

有下列说法：

①任何无理数都是无限小数；　　

②有理数与数轴上的点一一对应；

③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；

④ 是分数，它是有理数．

⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．

其中正确的有（填序号）．

到原点距离等于 $\text{[math]}$ 的实数为

已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）

A . a+c B . c﹣a C . ﹣a﹣c D . a+2b﹣c

已知：a、b在数轴上如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．

如图，在数轴上，点A和点B之间表示的整数有．

实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣|a+c|

若有理数m在数轴上对应的点为M ，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列数轴表示正确的是 ( )

A .

B .

C .

D .

实数a、b在数轴上的位置如图所示．

（1）化简： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．
（2）化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，则下列式子成立的是（）

A . ac＞bc B . |a﹣b|=a﹣b C . ﹣a＜﹣b D . a﹣c＜b﹣c

我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：

（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）
（2）这个图形的目的是为了说明什么？
（3）这种研究和解决问题的方式，体现了（）的数学思想方法．

A . 数形结合； B . 代入； C . 换元； D . 归纳．

在数轴上画出 $\text{[math]}$ 所表示的点A

如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确是（　　）

A . a+b＜0 B . |a|＞|b| C . a+b＞0 D . a•b＞0

若将三个数 $\text{[math]}$ 表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是．

解不等式： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示解集.

当 $\text{[math]}$ 时，在数轴上数 $\text{[math]}$ 和数 $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$

图片_x0020_100003

（1）在图中标出三点的位置
（2） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
（3）点 $\text{[math]}$ 开始在数轴上运动，若点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向左运动，同时，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 点分别以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度和 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动.
试问:① $\text{[math]}$ 秒后点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

② $\text{[math]}$ 的值是否随着运动时间 $\text{[math]}$ 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

若数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的有( )

①a＋b>0；②b－c<0；③ $\text{[math]}$ >0；④abc>0.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，以数轴的单位长度线段为边作个正方形，以表示1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

图片_x0020_100008

A . 1 B . －1 C . 1－ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在数轴上有 $\text{[math]}$ 五个点表示相应的整数，无理数 $\text{[math]}$ 在两个点所表示的整数之间，这两个整数所对应的点是( )

A . 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$

在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是( )

A . a+b＞0 B . a＋b＜0 C . ab＞0 D . │a│＞│b│

已知点A在数轴上，且和表示1的点相距 $\text{[math]}$ 个单位长度，则点A表示的数为．

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