平行线的判定 知识点题库
如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS＝AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP．其中正确的是（ ）
A . 全部正确
B . ①和②
C . ①
D . ②
下列说法正确的是（ ）．
A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B . 三角形的三条高线都在三角形的内部
C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D . 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
下列说法正确的是（ ）
A . 相等的角是对顶角
B . 同旁内角相等，两直线平行
C . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距
D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A . ∠1=∠3
B . ∠5=∠4
C . ∠5+∠3=180°
D . ∠4+∠2=180°
如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE．
-
（1） 求证：DE∥CF；
-
（2） 当OE=2时，若以O，B，F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB的长；
-
（3） 若OE=2，移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切，直角顶点B在直径DE的延长线上移动，求出点B移动的最大距离．
如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件．
如图所示，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（ ）
A . ∠C=75°
B . ∠ABE=75°
C . ∠DBE=75°
D . ∠EBC=105°
如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，用尺规作图作出直线DE∥AB.（不写作法，保留作图痕迹）
求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
小明同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程：
已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O ， ．
求证：．
已知：如图，已知点 
在同一直线上， 
是垂足， 
，
在同一直线上， 是垂足， ， 
求证： 
．
已知：如图， 
， 
，垂足分别为D、C，且 
， 
，求证： 
， ，垂足分别为D、C，且 ， ，求证： 
如图，如果∠1=∠3，可以推出一组平行线为.
如图，不能判定AB∥CD的条件是（ ）
A . ∠B+∠BCD＝180°
B . ∠1＝∠2
C . ∠3＝∠4
D . ∠B＝∠5
如图，点E在BC上，∠A＝∠D ， ∠ACB与∠BED互补．求证：AB∥CD ．
如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是.
如图，△ABC中，AB=AC，D是CA延长线上的一点，且∠B=∠DAM.求证：AM∥BC.
如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形外一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF＝90°，连结AF.
-
（1） 求证：AF＝CE；
-
（2） 求证：AF∥EB；
-
（3） 若EF＝
， 
，求BC的长.
如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A . ∠1＝∠3
B . ∠2＋∠4＝180°
C . ∠1＝∠4
D . ∠1＋∠4＝180°
如图，下列推理错误的是（ ）
A . ∵ 
∴ 
B . ∵ 
∴
C . ∵ 
∴ 
D . ∵ 
∴
∴
B . ∵ ∴
C . ∵ ∴
D . ∵ ∴
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