提公因式法与公式法的综合运用 知识点题库

下列说法正确的是（　　）

分解因式：3x²﹣27= ．

如图1，有若干张边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片．

（1）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形 （在图2虚线框中画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式a²+3ab+2b²分解因式．

（2）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．

（3）现有三种纸片各8张，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），求可以拼成多少种边长不同的正方形．

阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x³+4x²+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．

解：设另一个因式为（x²+ax+b），

则x³+4x²+mx+5=（x+1）（x²+ax+b）=x²+（a+1）x²+（a+b）x+b，

∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；

依照上面的解法，解答问题：若x³+3x²﹣3x+k有一个因式是x+1，求k的值

分解因式：a³﹣a=．

分解因式：2x²﹣8x+8=．

因式分解：9a³b﹣ab＝.

因式分解：

   

因式分解：5a²﹣20a+20＝．

因式分解 ．

因式分解：8m－2m³＝.

把 分解因式，下列结果正确的是（    ）

分解因式：2x³﹣2x＝．

分解因式： ．

因式分解：

因式分解：

分解因式： ．

因式分解