频数（率）分布表知识点题库

某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数，他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图

类别	频数（人数）	频率
武术类	25	0.25
书画类	20	0.20
棋牌类	15	b
器乐类	40	0.40
合计	a	1.00

请你根据以上图表提供的信息判断下列说法正确的有（　　）

①a=100，b=0.15；②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是144°；③若该校七年级有学生1120人，大约有280名学生参加武术类校本课程．

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．

分组	频数
4.0≤x＜4.2	2
4.2≤x＜4.4	3
4.4≤x＜4.6	5
4.6≤x＜4.8	8
4.8≤x＜5.0	17
5.0≤x＜5.2	5

（1）求所抽取的学生人数；
（2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；
（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．

对1 850个数据进行整理．在频数的统计表中，各组的频数之和等于，各组的频率之和等于．

学校九年级共有50名女同学选考1min跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制了下面的扇形统计图和频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）．

频数分布表

等级	分值	1min跳绳数/次	频数
A	9﹣10	150﹣170	4
A	8﹣9	140﹣150	12
B	7﹣8	130﹣140	17
B	6﹣7	120﹣130	m
C	5﹣6	110﹣120	0
C	4﹣5	90﹣110	n
D	3﹣4	70﹣90	1
D	0﹣3	0﹣70	0

（1）等级A人数的百分比是；
（2）求m、n的值；
（3）在抽取的这个样本中，哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1min跳绳测试的及格率[6分以上为及格]．

为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：

频数分布表

身高分组	频数	百分比
x＜155	5	10%
155≤x＜160	a	20%
160≤x＜165	15	30%
165≤x＜170	14	b
x≥170	6	12%
总计		100%

（1）填空：a=，b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？

为了提高学生汉字书写的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试方法是：听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

组别	成绩x（分）	频数（人数）	频率
一	50≤x＜60	2	0.04
二	60≤x＜70	10	0.2
三	70≤x＜80	14	b
四	80≤x＜90	a	0.32
五	90≤x＜100	8	0.16

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

（1）直接写出表中a=，b=；
（2）请补全右面相应的频数分布直方图；
（3）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为．
（4）请根据得到的统计数据，简要分析这些同学的汉字书写能力，并为提高同学们的书写汉字能力提一条建议（所提建议不超过20字）

自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( )

组别	月用水量x（单位：吨）
A	0≤x<3
B	3≤x<6
C	6≤x<9
D	9≤x<12
E	x≥12

A . 18户 B . 20户 C . 22户 D . 24户

为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．

学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组	频数
1.2≤x＜1.6	a
1.6≤x＜2.0	12
2.0≤x＜2.4	b
2.4≤x＜2.8	10

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

（1）表中a=，b=，样本成绩的中位数落在范围内；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？

一个样本容量为80的抽样数据中，其最大值为157，最小值为76，若确定组距为10，则这80个数据应分成组．

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计.请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；

（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）

频率分布表
分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计

第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a ．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：

图片_x0020_1815304529

b ．甲校成绩在 $\text{[math]}$ 的这一组的具体成绩是：

87 88 88 88 89 89 89 89

c ．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：

图片_x0020_382275138

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表1中a =；表2中的中位数n =；
（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；
（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；
（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为．

某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”.请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：

代号	教学方式	最喜欢频数	频率
1	老师讲，学生听	20	0.10
2	老师提出问题，学生探索思考	100
3	学生自行阅读教材，独立思考	30	0.15
4	分组讨论，解决问题		0.25

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（1）补全“频率分布表”；
（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；
（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由.

某校组织八年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

成绩x/分	频数	频率
x＜60	2	0.04
60≤x＜70	6	0.12
70≤x＜80	9	b
80≤x＜90	a	0.36
90≤x≤100	15	0.30

请根据所给信息，解答下列问题

（1） a＝，b＝
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若得分不低于80分的成绩为“优秀”，则这次抽取成绩为“优秀”所占抽取人数的百分比是多少？

某校1200名学生参加了一场“安全知识”问答竞赛活动，为了解笔试情况，随机抽查了部分学生的得分情况，整理并制作了如图所示的图表（部分未完成），请根据图表提供的信息，解答下列问题：

分数段	频数	频率
$\text{[math]}$	30	0.1
$\text{[math]}$	90	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.4
$\text{[math]}$	60	0.2

（1）本次调查的样本容量为；
（2）在表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）补全频数分布直方图；
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，本次竞赛中笔试成绩为优秀的大约有多少名学生？

某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）.以下是根据调查结果绘制的统计图表.请你根据图表中的信息完成下列问题：

频数分布表

学习时间分组	频数	频率
A组（ $\text{[math]}$ ）	9	m
B组（ $\text{[math]}$ ）	18	0.3
C组（ $\text{[math]}$ ）	18	0.3
D组（ $\text{[math]}$ ）	n	0.2
E组（ $\text{[math]}$ ）	3	0.05

（1）频数分布表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并将频数分布直方图补充完整；
（2）若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？
（3）已知调查的E组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况.请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率.

随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式.为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t（单位： $\text{[math]}$ ），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.

在线阅读时间频数分布表

组别	在线阅读时间t	（人数）
A	$\text{[math]}$	4
B	$\text{[math]}$	8
C	$\text{[math]}$	a
D	$\text{[math]}$	16
E	$\text{[math]}$	2

根据以上图表，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有人， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；
（3）若该校有950名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于 $\text{[math]}$ ?

体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下面的频数分布

次数	60≤x<80	80≤x<100	100≤x<120
频数	1	2	25
次数	120≤x<140	140≤x<160	160≤x<180
频数	15	5	2

（1）全班有多少学生?
（2）组距是多少?组数是多少
（3）跳绳次数x在100≤x<140范围的学生占全班学生的百分之几?
（4）画出适当的统计图表示上面的信息.
（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩?

2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中错误的是（）

个人旅游年消费金额x/元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . 小王随机抽取了100名员工 B . 在频数分布表中，组距是2000，组数是5组 C . 个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22% D . 在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下（包括4000元）的共有37人

某校为了解初二年级学生的身高情况，从中随机抽取了40名学生的身高数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a． 40名学生身高的频数分布表和频数分布直方图如下：

40名学生身高的频数分布表（表1）

身高x（cm）	频数	频率
150≤x＜155	4	0.100
155≤x＜160	a	0.300
160≤x＜165	7	0.175
165≤x＜170	b	m
170≤x＜175	8	0.200
175≤x＜180	2	0.050
合计	40	1.000

40名学生身高的频数分布直方图

b． 40名学生身高在160≤x＜165这一组的数据如下表（表2）所示：

身高（cm）	160	161	162	163	164
频数	1	0	1	2	3

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表1中a的值为；
（2）补全该校40名学生身高频数分布直方图；
（3）样本数据的中位数是；
（4）若该校初二年级共400名学生，估计身高不低于165cm的学生有人．

某学校为了解学生关于新冠病毒防疫常识的掌握情况，特开展了网络防疫测试．某小组随机抽取部分学生的测试成绩 $\text{[math]}$ （满分100分），并进行整理分析，绘制了如下不完整的统计图表．

学生测试成绩频数分布表

组别	成绩 $\text{[math]}$ /分	人数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	9
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	12
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次共抽取了名学生的测试成绩．
（2） m=，n=．
（3） $\text{[math]}$ 组中成绩优异的前四名学生有2名男生和2名女生，学校从中选出两名担任学校防疫宣传员，请你用列表或树状图的方式，求选出一名男生和一名女生的概率．

频数（率）分布表 知识点题库

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