用关系式表示变量间的关系知识点题库

某校组织学生到距学校6km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：

里程	收费(元)
3千米以下(含3千米)	8.00
3千米以上，每增加1千米	1.80

则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为( )

A . y＝8x B . y＝1.8x C . y＝8＋1.8x D . y＝2.6＋1.8x

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

一个圆的半径长为 $\text{[math]}$ ，如果半径减少 $\text{[math]}$ ，那么这个圆的面积减少值 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是．

将一根长为 $\text{[math]}$ 的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长 $\text{[math]}$ 与宽 $\text{[math]}$ 之间的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

长方形的周长为24cm，其中一边为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则y与x的关系可以表示为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：

汽车行驶时间 t（小时）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量 Q（升）	100	94	88	82	…

（1）根据上表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升；
（2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）.
（3）当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？

已知变量y与x的部分对应值如表格所示，则y与x的关系式是.

x	…	1	2	3	4	…
y	…	12	14	16	18	…

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，小明对变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系进行了探究，得到了以下的数据：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6
$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$	2	3

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）自变量和因变量分别是什么？
（2） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值分别是多少？
（3） $\text{[math]}$ 的面积是怎样变化的？

随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集.小华爸爸早上开车以 $\text{[math]}$ 的平均速度行驶 $\text{[math]}$ 到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为 $\text{[math]}$ ，则路上所用时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与速度v（单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系可表示为.

如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态.

求：

（1） 2个、3个、4个铁环组成的链条长分别有多少.
（2）设n个铁环长为y厘米，请用含n的式子表示y；
（3）若要组成2.09米长的链条，需要多少个铁环？

如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx-6经过A（-3，0），B（2，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点C是第三象限抛物线上的一个动点，过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点D，连接BC，设点C的横坐标为t，∠BCD的正切值为m，当t＜- $\text{[math]}$ 时，求m与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作x轴的垂线l，点E在直线l上，连接AC，DE交于点F，当2∠CDF+∠CFD=90°，且AC=DE时，求m的值；请在射线CB上取点G，连接AG，EG，若△AEG为等腰三角形，直接写出符合条件的所有点G的坐标．

如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是延长线上的一点，且BE＝DF，四边形AEGF是矩形，设BE的长为x，AE的长为y，矩形AEGF的面积为S，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（）

A . 一次函数关系，二次函数关系 B . 反比例函数关系，二次函数关系 C . 一次函数关系，反比例函数关系 D . 反比例函数关系，一次函数关系

已知矩形MNPQ的顶点M，N，P，Q分别在正六边形ABCDEF的边DE，FA，AB，CD上，且 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 移向 $\text{[math]}$ （与 $\text{[math]}$ 不重合）的过程中，下列的判断中，正确的是（）

A . 矩形MNPQ的面积与周长保持不变 B . 矩形MNPQ的面积逐渐减小，周长逐渐增大 C . 矩形MNPQ的面积与周长均逐渐增大 D . 矩形MNPQ的面积与周长均逐渐减小

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、C，过点C的直线 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点B．

（1）求点B坐标；
（2）点P为线段BC上一点（不与点B、C重合），连接OP，过点O作 $\text{[math]}$ 交AC于点Q，连接PQ，设点P横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点D为y轴负半轴上一点，连接PA、PD、BD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线BD的解析式．

某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.

（1）根据题意，填写下表：

游泳次数	10	15	20	…	x
方式一的总费用（元）	150	175		…
方式二的总费用（元）	90	135		…

（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（3）设方式一的总费用与方式二的总费用的差为y元.
①求y与x之间的函数关系式；
②小明选择哪种方式比较合算？

某动物园利用杠杆原理称象；如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态)，将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不许)分别悬挂在钢梁的点A、B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k(N)，若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n(n>1)倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为(N)(用含n，k的代数式表示)

某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别县挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n（n＞1）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为（N）（用含n，k的代数式表示）．

一辆汽车以70km/h的速度在高速路上匀速行驶，则该汽车行驶的路程S（km）与时间t（h）之间的关系式是，其中自变量是，因变量是.

已知等腰三角形的周长为24．

（1）求底边长y关于腰长x的函数表达式；（x为自变量）
（2）求自变量x的取值范围．

“五一”小长假期间，小天和父母一起开车到距家220千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶了180千米时，发现油箱余油量为27升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．

（1）求该车平均每千米的耗油量；
（2）写出油箱余油量Q（升）与行驶路程x（千米）的关系式；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前沿原路返回到家？请说明理由．

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