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黄金分割
黄金分割 知识点题库
若点
P
是线段
AB
的黄金分割点,且
AP
>
BP
,
AB
=2,则
AP
=
已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP>BP,设以AP为边的正方形的面积为S
1
, 以PB,AB为边的矩形面积为S
2
, 则S
1
与S
2
的关系是( )
A .
S
1
>S
2
B .
S
1
<S
2
C .
S
1
=S
2
D .
S
1
≥S
2
已知线段AB=a,用直尺和圆规求作这条线段的黄金分割点C.
如图,点C为线段AB的黄金分割点(AC>BC),已知AC=4,则AB=
.
五角星是我们常见的图形,如图所示,其中,点C,D分别是线段AB的黄金分割点,AB=20cm,求EC+CD的长.
已知线段AB=20, 点C是线段
上的黄金分割点(AC>BC),则
长是
(精确到0.01) .
已知AB=2,点P是线段AB上的黄金分割点,且AP>BP,则AP的长为( )
A .
B .
C .
D .
生活中到处可见黄金分割的美,如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下a与全身
的高度比值接近0.618,可以增加视觉美感,若图中
为2米,则a约为( )
A .
1.24米
B .
1.38米
C .
1.42米
D .
1.62米
如图,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,设以AP为边长的正方形面积为S
1
, 以PB为宽,以AB为长的矩形面积为S
2
, S
1
S
2
(填“
”或“
”或“
”).
点
P
是线段
AB
的黄金分割点(
AP
>
BP
),则
=
.
已知线段AB=6cm,点C为AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC=
.
已知点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,则有( )
A .
AB
2
=AP•PB
B .
AP
2
=BP•AB
C .
BP
2
=AP•AB
D .
AP•AB=PB•AP
如图,若
是已知线段,经过点
作
,使
;连接
,在
上截取
;在
上截取
,则
.
大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”.如图,
为
的黄金分割点
,如果
的长度为
,那么
的长度是
.
我们把宽与长的比值等于黄金比例
的矩形称为黄金矩形.如图,在黄金矩形
(
)的边
上取一点
,使得
,连接
,则
等于( )
A .
B .
C .
D .
2021年3月20日起,我国陆续公布了三星堆遗址考古最新发掘成果.地球表面纬度范围是0~90°,对其进行黄金分割,黄金分割点间地区特别适合人类生活,产生了包括三星堆在内的世界古文明,也囊括了大多发达国家.那么黄金地带纬度的范围是
.(黄金比为0.618)
点C是线段AB的黄金分割点,
, 如果线段AB的长度为2,则AC的长为
.
若点C是线段AB的黄金分割点,
, 线段AC的长为2,则
.(保留根号)
我们知道,如图1,点P为线段AB上一点,且
, 如果
, 那么点P是线段AB的一个黄金分割点,比值
(
)叫做黄金分割比.
(1) 如图1,若线段AB的长为2,P是线段AB的黄金分割点(
),则PB的长为
;(保留根号)
(2) 如图2,在△ABC中,D、E分别是边AB、BC的黄金分割点,其中
,
, AE与CD相交于点O,若△AOC的面积为2,求△ABC的面积;
(3) 如图3,直线
与抛物线
(m为常数)交于M、N两点,若点O为线段MN的黄金分割点(
),求m的值.
点B是线段AC的黄金分割点,且AB<BC,若AC=2,则BC的长为( )
A .
B .
C .
+1
D .
﹣1
<<
<
1
2
3
4
5
6
7
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>
>>
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