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初中数学
反比例函数的图象
反比例函数的图象 知识点题库
若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数
在同一坐标系数中的大致图象是
A .
B .
C .
D .
函数y=﹣3x+3与y=﹣
在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
画出函数y=
的图象.
(1)完成下列表格:
x
…
﹣6
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
3
4
5
6
…
y=
…
﹣1
﹣1.5
﹣2
6
3
2
1.2
1
…
(2)描点,画图.
如图,
是函数
上两点,
为一动点,作
轴,
轴,下列说法正确的是( )
①
;②
;③若
,则
平分
;④若
,则
A .
①③
B .
②③
C .
②④
D .
③④
对于反比例函数
,下列说法不正确的是( ).
A .
当
>0时,
随的增大而增大
B .
它的图象在第一、三象限
C .
当
<0时,
随
的增大而减小
D .
点(-2,-1)在它的图象上
如图,函数
的图像与函数
的图像交于
两点,与
轴交于
点,已知
点的坐标为
点的坐标为
.
(1) 求函数
的表达式和
点的坐标;
(2) 观察图像,当
时,比较
与
的大小;
(3) 连结
,求
的面积.
已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:
)是反比例函数关系.当
时,
.
(1) 写出I关于R的函数解析式;
(2) 完成下表,并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;
…
…
…
…
(3) 如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过
.那么用电器可变电阻应控制在什么范围内?
如图,正方形
ABCD
位于第一象限,边长为3,点
A
在直线
y
=
x
上,点
A
的横坐标为1,正方形
ABCD
的边分别平行于
x
轴、
y
轴.若双曲线
与正方形
ABCD
有公共点,则
k
的取值范围为( )
A .
1<
k
<9
B .
2≤
k
≤34
C .
1≤
k
≤16
D .
4≤
k
<16
如图,在
轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点
,
,
,
,
分别过这些点做
轴的垂线与反比例函数
的图象相交于点
,
,
,
,
作
,
,
,
,垂足分别为
,
,
,
,
,连接
,
,
,
,得到一组
,
,
,
,则
的面积为
.
若关于
x
的方程
x
2
+2
x
﹣
m
=0(
m
是常数)有两个相等的实数根,则反比例函数
y
=
经过第
象限.
反比例函数y=
(x<0)的图象如图所示,下列关于该函数图象的四个结论:①k>0;②当x<0时,y随x的增大而增大;③该函数图象关于直线y=-x对称;④若点(-2,3)在该反比例函数图象上,则点(-1,6)也在该函数的图象上.其中正确结论的个数有
个。
已知反比例函数
,下列结论;①图象必经过点
;②图象分布在第二,四象限;③在每一个象限内,
y
随
x
的增大而增大.其中正确的结论有( )个.
A .
3
B .
2
C .
1
D .
0
如图,点
A
是双曲线
y
=
上的一个动点,连接
AO
并延长交双曲线于点
B
, 将线段
AB
绕点
B
逆时针旋转60°得到线段
BC
, 若点
C
在双曲线
y
=
(
k
≠0,
x
<0)上运动,则
k
=
.
定义:若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点,则称该点为这个函数图象的“等值点”.例如,点
是函数
的图象的“等值点”.
(1) 分别判断函数
的图象上是否存在“等值点”?如果存在,求出“等值点”的坐标;如果不存在,说明理由;
(2) 设函数
的图象的“等值点”分别为点A,B,过点B作
轴,垂足为C.当
的面积为3时,求b的值;
(3) 若函数
的图象记为
,将其沿直线
翻折后的图象记为
.当
两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时,直接写出m的取值范围.
关于反比例函数
,下列说法正确的是( )
A .
函数图象经过点
B .
函数图象位于第一、三象限
C .
当
时,函数值
随着
的增大而增大
D .
当
时,
定义新运算:
例如
,则函数
的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
已知反比例函数y=
的图象经过第二、四象限,求n的取值范围.
若反比例函数
的图象在第二、四象限内,则
.
如图,直线y=-
x+3 交 x 轴于点A ,交y 轴于点 B ,点 C 是y 轴的负半轴上的点,点 C、D 关于直线 AB 对称,连接 CD,交 AB 于点 E,交 x 轴于点 F,连接 AD、BD,双曲线
(x>0) 恰好经过点 D .若∠BAD=45°,则 k 的值为( )
A .
27
-27
B .
6
+6
C .
18
D .
12
若点
在反比例函数
为常数,
的图象上,则下列有关该函数的说法正确的是( )
A .
该函数的图象经过点
B .
该函数的图象位于第一、三象限
C .
的值随
的增大而增大
D .
当
时,
的值随
的增大而增大
<<
<
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
>
>>
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