已知b>0时,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示。根据图象分析,a的值等于( )
教师:请独立思考,并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上.
学生思考后,黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员,又补充一些结论,并从中选出以下四条:
①存在函数,其图象经过(1,0)点;
②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点;
③当x>1时,不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小;
④若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数.
教师:请你分别判断四条结论的真假,并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法.
①求 , 所满足的数量关系式;
②当OP=OA时,求线段 的长度.
如图,已知点A(-2, -2),B(4, -2),C(1, 4).
①点P(a, b)的相伴抛物线的顶点都在同一条抛物线Ω上, 求抛物线Ω的解析式.
②当点P(a, b)的相伴抛物线的顶点落在△ABC 内部时, 请直接写出 a 的取值范围.
① 与 的几组对应值列表如下:
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
4.5 |
5 |
5.5 |
… |
|
… |
2.75 |
5 |
6.75 |
8 |
8.75 |
9 |
8.75 |
8 |
5 |
2.75 |
… |
其中 ;
②根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中已描出了以部分对应值为坐标的点,请你画出该函数的大致图象;
①写出该函数的一条性质:;
②当 时,矩形小花园的面积最大.