利用二次函数图象求一元二次方程的近似根 知识点题库

如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点（－1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是（   ）

根据下列表中的对应值，试判断方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数）的根的个数是（　　）

x	3.24	3.25
y=ax2+bx+c（a≠0）	﹣0.02	0.03

二次函数y=x²﹣4x+3的图象如图所示，利用图象可判断方程x²﹣4x+=0较大的解所在的范围是（　　）

关于x的二次三项式ax²+bx+c，满足下表中的对应关系：

x	…	﹣5	﹣4	﹣2	﹣1	0	1	2	4	5	…
ax2+bx+c	…	9	6	﹣4	﹣6	﹣9	﹣6	﹣4	6	9	…

则一元二次方程ax²+bx+c=0的两个整数根分别是 和 ．

利用函数的图象，求方程x²=2x+3的解．

如图，以（1，﹣4）为顶点的二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax²+bx+c=0的正数解的范围是（　　）

方程x²+3x﹣1=0的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y=的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x³﹣x﹣1=0的实数根x₀所在的范围是（　　）

已知二次函数y=﹣x²+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程﹣x²+2x+m=0的解？

小李同学在求一元二次方程﹣2x²+4x+1=0的近似根时，先在直角坐标系中使用软件绘制了二次函数y=﹣2x²+4x+1的图象（如图），接着观察图象与x轴的交点A和B的位置，然后得出该一元二次方程两个根的范围是﹣1＜x₁＜0，2＜x₂＜3，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是（   ）

如表格中是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的自变量x与函数y的一些对应值，可以判断方程ax²+bx+c=﹣3（a≠0）的一个近似根是（   ）

x	﹣1.1	﹣1.2	﹣1.3	﹣1.4
y=ax2+bx+c	﹣2.75	﹣2.86	﹣3.13	﹣3.28

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是(－3，0)，(2，0)，则方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的解是.

小明利用二次函数的图象估计方程x²－2x－2＝0的近似解，如表是小明探究过程中的一些计算数据．根据表中数据可知，方程x²－2x－2＝0必有一个实数根在(   )

x	1.5	2	2.5	3	3.5
x2－2x－2	－2.75	－2	－0.75	1	3.25

根据抛物线y＝x²＋3x－1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解()

已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表：

	…		0	1	3	…
	…		1	3	1	…

则下列判断中正确的是（   ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x的四组对应值如表所示

x	6.15	6.18	6.21	6.24
y	0.02	-0.01	0.02	0.11

则方程ax²+bx+c=0的根的个数是（   ）

 

一元二次方程 的两实根分别为 ， ，且 ，以下关系成立的是（   ）

下列表格是二次函数 中x，y的部分对应值，则一元二次方程 的一个近似解是.（精确度0.1）

已知二次函数 ，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示：

x	…	0	1	2	3	…
y	…	1	2	1	-2	…

则方程 的正数解 在下列哪个范围内（    ）

已知二次函数 自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：

	…					…
	…					…

则代数式 的值是．

如图1，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4cm.点P是以AC为直径的半圆上的动点，设C，P两点间的距离为xcm，B，P两点间的距离为y₁cm，A，P两点间的距离为y₂cm.根据学习函数的经验，小宇分别对函数y₁ ， y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小宇的探究过程，请补充完整：

⑴

⑵
⑶