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几何概率
几何概率 知识点题库
向如图所示的等边三角形区域扔沙包(区域中每一个小等边三角形除颜色外完全相同),假设沙包击中每一个小等边三角形是等可能的,扔沙包一次,击中阴影区域的概率等于
A .
B .
C .
D .
如图,正六边形中,点A在一边上运动,AO交六边形的另一边于B,过O作AB的垂线交六边形于C,D,形成如图所示的阴影部分.小姜设计了两个方案:①把如图所示的飞镖盘纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区域的概率是
. ②以O为旋转中心,把六边形做成转盘,则指针落在阴影部分的概率是
. 那么以上两种方案正确的是( )
A .
①②
B .
①
C .
②
D .
①②都错误
如图,有甲、乙两种地板样式,如果小球分别在上面自由滚动,设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P
1
, 在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P
2
, 则( )
A .
P
1
>P
2
B .
P
1
<P
2
C .
P
1
=P
2
D .
以上都有可能
如图,平面内有16个格点,每个格点小正方形的边长为1,则图中阴影部分的面积为
.
在一个不透明的口袋中,装有4个红球和6个白球,除顔色不同外其余都相同,从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为
.
如图,在矩形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(1,0),且C、D两点在函数y=
的图象上,若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( ).
A .
B .
C .
D .
如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是
.
已知点C为线段AB的黄金分割点,且AC>BC,若P点为线段AB上的任意一点,则P点出现在线段AC上的概率为
.
观察本题图案,若图案中最大圆的直径是4,则阴影部分的面积和等于
.(结果保留π)
如图,有一个三等分数字转盘,小红先转动转盘,指针指向的数字记下为
,小芳后转动转盘,指针指向的数字记下为
,从而确定了点
的坐标
,(若指针指向分界线,则重新转动转盘,直到指针指向数字为止)
(1) 小红转动转盘,求指针指向的数字2的概率;
(2) 请用列举法表示出由x,y确定的点
所有可能的结果.
(3) 求点
在函数
图象上的概率.
如图,正方形
中,点
是以
为直径的半圆与对角线
的交点.现随机向正方形
内投掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为( )
A .
B .
C .
D .
如图,在半径为6的⊙O中,随意向圆内投掷一个小球,经过大量重复投掷后发现,小球落在阴影部分的概率稳定在
,则
的长约为
.(结果保留π)
小明家的客厅地板如图所示,一个小球在地板上任意滚动,并随机停留在某块地板砖上,每块地板砖的大小质地完全相同,那么小球停留在黑色区域的概率是
.
如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘,图1被平均分成9等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字(当指针恰好指在分界线上时重转);图2被涂上红色与绿色,转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色(当指针恰好指在分界线上时重转).小明转动图1的转盘,小亮转动图2的转盘.
(1) 求小明转出的数字小于7的概率.
(2) 小穎认为,小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同,她的看法对吗?为什么?
如图,将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色,再把它分割成棱长为1的小正方体,将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀,随机取出一个小正方体,只有一个面被涂色的概率为( )
A .
B .
C .
D .
如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是( )
A .
B .
C .
D .
如图①所示,平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),为了了解该图案的面积是多少,我们采取了以下办法:用一个长为a,宽为b的长方形,将不规则图案围起来,然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果),现将若干次有效实验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图,由此估计不规则图案的面积大约是( )
A .
a
2
B .
ab
C .
b
2
D .
ab
如图,一个转盘,转盘上共有红、白两种不同的颜色,已知红色区域的圆心角为
, 自由转动转盘,指针落在白色区域的概率是
.
(1) 解方程:
.
(2) 某商场今年国庆节期间举行有奖促销活动,凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖如图,转盘分为“A”“B”“C“D”四个区域,自由转动转盘,若指针落在字母“B”所在的区域内,则顾客中奖(转到公共线位置时重转).若某顾客转动1次转盘,求其中奖的概率.
如图是一个转盘,转盘上共有红、白两种不同的颜色,已知红色区域的圆心角为110°,自由转动转盘,指针落在白色区域的概率是
.
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