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二元一次方程组的应用-几何问题
二元一次方程组的应用-几何问题 知识点题库
表示n边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点都不重合,那么
与n的关系式是:
(其中,a,b是常数,n≥4)
(1) 通过画图,可得四边形时,
=
(填数字);五边形时,
=
(填数字).
(2) 请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求a,b的值.
如图,长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形,求图中阴影部分的面积( )
A .
85cm
B .
82cm
C .
81cm
D .
80cm
如图,在边长为
a
的大正方形中剪去一个边长为
b
的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,若这个拼成的长方形的长为35,宽为15,则图中Ⅱ部分的面积是( )
A .
100
B .
125
C .
150
D .
175
一个长方形的长减少
,宽增加
,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则正方形的边长为
.
如图,商店里把一些塑料凳整齐地叠放在一起,当有11张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是
.
将大小不同的两个正方形按图1,图2的方式摆放.若图1中阴影部分的面积是20,图2中阴影部分的面积是14,则大正方形的边长是 ( )
A .
6
B .
7
C .
8
D .
9
湖州奥体中心是一座多功能的体育场,目前体育场内有一块长80m,宽60m的长方形空地,体育局希望将其改建成花园小广场,设计方案如图,阴影区域是面积为192平方米的绿化区(四块相同的直角三角形),空白区域为活动区,且四周出口宽度一样.
(1) 体育局先对四个绿化区域进行绿化,在完成工作量的
后,施工方进行了技术改进,每天的绿化面积是原计划的两倍,结果提前四天完成四个绿化区域的改造,问原计划每天绿化多少平方米?
(2) 老师提出了一个问题:你能不能求出活动区的出口宽度是多少呢?
请你根据小丽的方法求出活动区的出口宽度,并把过程写下来.
如果三角形的两个内角α与β满足3α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.如图,B、C为直线l上两点,点A在直线l外,且∠ABC=45°.若P是l上一点,且△ABP是“准直角三角形”,则∠APB的所有可能的度数为
.
许多代数恒等式可以借助图形的面积关系直观表达,如图①,根据图中面积关系可以得到:
。
(1) 如图②,根据图中面积关系,写出一个关于
的等式
;
(2) 利用(1)中的等式求解:
,则
;
(3) 小明用8个面积一样大的长方形(宽
,长
)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案;图案甲是一个大的正方形,中间阴影部分是边长为3的小正方形;图案乙是一个大的长方形,求
的值.
(1) 一个长方形纸片的长减少3cm,宽增加2cm,就成为一个正方形纸片,并且长方形纸片周长的3倍比正方形纸片周长的2倍多30cm.这个长方形纸片的长、宽各是多少?
(2) 小明同学想用(1)中得到的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为30cm
2
的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2.请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?请说明理由.
如图,把一张纸条先沿EF折叠至图①,再沿EI折叠至图②,把图②标上字母得到图③,若最后纸条的一边EL与AB重合,如果∠HIK﹣∠GEA=
∠EFH,则∠IEB的度数为
.
完全相同的6个小矩形如图所示放置,形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形,则图中阴影部分的周长是( )
A .
6(m﹣n)
B .
3(m+n)
C .
4n
D .
4m
已知一个长方形,若它的长增加
,宽减少
,则面积保持不变;若它的长减少
,宽增加
,则面积仍保持不变. 求这个长方形的面积.
将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置,再按图2的方式放置,测得的数据如图所示.则桌子的高度
( )
A .
70
B .
55
C .
40
D .
30
聪聪与明明分别要把两块边长都为
的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子(不计粘合部分).
(1) 聪聪先在薄钢片四个角截去边长为
的四个相同的小正方形(如图①),然后把四边折合粘在一起,便得到甲种盒子,请你帮忙求出该种盒子底面边长;
(2) 明明截去两角后(如图②),沿虚线折合粘在一起,便得到乙种盒子(如图③),已知乙种盒子底面的长
是宽
的2倍,求乙种盒子底面的长与宽分别是多少?
(3) 若把乙种盒子装满水后,倒入甲种盒子内,问是否可以装满甲种盒子,若能装满甲种盒子,那么乙种盒子里的水面有多高?若不能装满甲种盒子,求出此甲种盒子的水面的高度.
如图,10块形状、大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意可列方程组为( )
A .
B .
C .
D .
如图,在大长方形ABCD中,放入8个形状大小完全相同的小长方形.
(1) 每个小长方形的长和宽分别是多少厘米?
(2) 图中阴影部分面积为多少平方厘米?
如图,在等腰三角形ABC中,
,BD是AC边上的中线,已知
的周长是36,
的周长比
的周长多6,则AB的长是
.
如图,在大长方形中,放置
个形状、大小都相同的小长方形,则阴影部分的面积之和是( )
A .
B .
C .
D .
如图,8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形(如图),若大长方形的宽为12cm,则每一个小长方形的面积为
cm
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