列式表示数量关系知识点题库

甲乙两人完成一项工作，已知甲单独做需4小时完成，乙单独做需6小时完成，若甲乙两人合作完成，需要的时间（）

A . 10小时 B . 5 小时 C . 2.4 小时 D . 不能确定

今年市场上荔枝的价格比去年便宜了5%，去年的价格是每千克m元，则今年的价格是每千克（）元

A . 5%m B . m－5% C . (1+5%)m D . (1-5%)m

“a的2倍与1的和”用代数式表示是．

两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，2h后两船相距（）

A . 4a千米 B . 2a千米 C . 200千米 D . 100千米

某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树a棵．实际每小时比原计划的多植树10棵，那么实际比原计划提前了（用含a的代数式表示）．

如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为．

王鹏家里购买了一套小户型商品房，准备将地面铺上相同的地砖，地面结构如下图，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题．

（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；
（2）已知铺1m²地砖的平均费用为210元，当x=5，y=1时，求铺这套商品房所需地砖的总费用为多少元？

阅读下列材料：

《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿。其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何。”

译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱。现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?

结合你学过的知识，解决下列问题：

（1）若设公鸡有x只，母鸡有y只，
①则小鸡有只，买小鸡一共花费文钱；（用含x，y的式子表示）
②根据题意列出一个含有x，y的方程：；
（2）若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
（3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解。

某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准有两种类型，如下表：

里程	甲类收费（元）	乙类收费（元）
3千米以下（包含3千米）	7.00	6.00
3千米以上，每增加1千米	1.60	1.40

（1）设出租车行驶的里程为x千米（ $\text{[math]}$ 且x取正整数），分别写出两种类型的总收费（用含x的代数式表示）；
（2）小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够请说明理由．

根据数量关系： $\text{[math]}$ 的5倍加上1是正数，可列出不等式：.

王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

①写出用含x、y的整式表示的地面总面积；

②若x=4m ， y=1.5m ，铺1m²地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

图片_x0020_195148072

列等式表示：比b的一半小7的数等于a与b的和．

一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是( )

A . 0.7a元 B . 1.3a元 C . a元 D . 3a元

某部门组织调运一批物资从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，一运送物资车从 $\text{[math]}$ 地出发，出发第一小时内按60千米/小时匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前20分钟到达目的地.设 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地距离为 $\text{[math]}$ 千米，则根据题意得原计划规定的时间为(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)：小时.

某超市老板先将进价a元的排球提高20%出售80个，后又按进价出售剩下的20个，则该超市出售这100个排球的利润(利润=总售价-总进价)是( ).

A . 1.6a元 B . 16a 元 C . 80a元 D . 96a元

如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4时，阴影部分的面积.（π取3.14）

图片_x0020_100003

已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后得到两个完全不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后的两个新的两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为一对“友好数对”．例如： $\text{[math]}$ ，所以43和68是一对“友好数对”．

（1） 23和64“友好数对”（填“是”或“不是”）．
（2）有一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，其中 $\text{[math]}$ ，另一个两位数的十位数字为c，个位数字为d．若这两个数为“友好数对”，试探究a，b，c，d满足怎样的等量关系，并说明理由．
（3）若有一个两位数，十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字为x，另一个两位数，十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ ，且这两个数为“友好数对”，请求出这两个两位数．