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平行四边形的判定与性质
平行四边形的判定与性质 知识点题库
下列说法不正确的是( )
A .
平行四边形对边平行
B .
两组对边平行的四边形是平行四边形
C .
平行四边形对角相等
D .
一组对角相等的四边形是平行四边形
如图,矩形ABCD中,点E为BC上一点,F为DE的中点,且∠BFC=90°.
(1) 当E为BC中点时,求证:△BCF≌△DEC;
(2) 当BE=2EC时,求
的值;
(3) 设CE=1,BE=n,作点C关于DE的对称点C′,连结FC′,AF,若点C′到AF的距离是
,求n的值.
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件
,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1) 求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2) 当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
如图,在▱ABCD中,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证:BM∥DN.
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F
求证:四边形AECF是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不能得出BE∥DF的是( )
A .
AE=CF
B .
BE=DF
C .
∠EBF=∠FDE
D .
∠BED=∠BFD
如图所示,△ABC中,∠ABC =∠BAC,D是AB的中点,EC∥AB,DE∥BC,AC与DE相交于O,下列结论中,不一定成立的是( )
A .
AD=EC
B .
AC=DE
C .
AB=AC
D .
OA=OE
已知:如图,AD∥BC,AB=CD,对角线CA平分∠BCD,AD=5,tanB=
,求BC的长.
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线
与
轴交于
),
两点,与
轴交于点
,连接
.
(1) 求该抛物线的解析式,并写出它的对称轴;
(2) 点
为抛物线对称轴上一点,连接
,若
,求点
的坐标;
(3) 已知
,若
是抛物线上一个动点(其中
),连接
,求
面积的最大值及此时点
的坐标.
(4) 若点
为抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点
,使得以
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有满足条件的点
的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD交于点H.
(1) 求证:四边形DEBC是平行四边形;
(2) 若BD=9,求DH的长.
如图,在□ABCD中,E、F分别是边BC、AD的中点,求证:∠ADE=∠CBF
如图,在
中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作
交BE的延长线于F,BF交AC于G,连接CF.
(1) 求证:
≌
;
(2) 若
,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论;
(3) 求证:
.
如图,四边形
为矩形,点A在y轴上,点C在x轴上,点B的坐标为
,矩形
沿直线
折叠,使得点A恰好落在
边上的G处,E ,F分别在
,
上,已知点F的横坐标为4.
(1) 求出
的长;
(2) 求出直线
的解析式;
(3) 点M在x轴上,直线
上是否存在点N,使以M,N,F ,G为顶点,且
为边的四边形为平行四边形?若存在,请求出N点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE,则∠BAC的度数是( )
A .
95
B .
100
C .
105
D .
110
如图,在矩形ABCD中,E是CD边的中点,且BE⊥AC于点F,连接DF,则下列结论错误的是( )
A .
△ADC∽△CFB
B .
AD=DF
C .
D .
=
如图,
中,
、
分别是
、
的中点,
,过点
作
,交
的延长线于点
.
(1) 求证:四边形
是菱形.
(2) 若
,
,求菱形
的面积.
矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B’处,折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等距离为
.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是边AC、AB的中点,连接CE、DE,过D点作DF∥CE交BC的延长线于F点.
(1) 证明:四边形DECF是平行四边形;
(2) 若AB=13cm,AC=5cm,求四边形DECF的周长.
如图,矩形
中,
,
分别是边
,
的中点,
于
,
的延长线交
于
.下列结论:①
;②
;③
;④
.其中结论正确的有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
1
2
3
4
5
6
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