功率计算公式的应用知识点

计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
(1)推导： P=

\frac{W}{t}

\frac{F s}{t}

=Fv 。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
命题角度是：
典型例题：
例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）
A.做功相同，功率也相同 B.做功不相同，功率也不同
C.做功相同，小明的功率大 D.做功相同，小刚的功率大
解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。
例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）
A.25W B.50W C.250W D.500W
解：根据W =Fs 可求得拉力做的功：W =50N×5m=250J，再根据P=

\frac{W}{t}

可得：P=

\frac{250 J}{10 s}

=25 W，
故只有选项A说法正确，故应选A。

功率计算公式的应用知识点题库

在花城新区的建筑工地上，某挖掘机沿平直路面以2m/s的速度匀速行驶50s到达工作场地进行挖掘作业．挖掘机的有关数据如表所示，在平直路面上行驶时受的阻力是重力的0.4倍，它在挖掘的过程中要将2×10⁴N砂土匀速从图中最低点A移到最高点B．（g=10N/kg）求：

项目	数值
整机质量（kg）	9000
发动机最大功率（kW）	150
标准斗容（m³）	1.2

（1）在平直路面上行驶过程中，挖掘机做的功；
（2）如果挖掘机在举高砂土过程中的平均功率为80kW，用时2.5s，则此过程中挖掘机的机械效率．

随着生活水平的提高，汽车已经进入百姓家庭，汽油机是汽车的“心脏”，一台四冲程汽油机工作时曲轴转速是2400r/min，此汽油机10秒钟完成个做功冲程，如果燃气推动活塞做一次功是1000J则该汽油机的的功率是 W。汽车在爬坡时，常换为低速档的目的是：

春游时，小明和小红决定爬山比赛，他们同时出发，结果又同时到达山顶．想判断谁的功率大，还需知道的物理量是（　　）

A . 山的高度 B . 二人的体重 C . 爬山的时间 D . 二人身高

甲、乙两辆汽车在公路上匀速行驶，它们的功率相同，行驶速度之比V_甲：V_乙=3：2，在相同的时间内，甲、乙两车牵引力做功之比为，牵引力之比为．

一个重15N的物体在水平拉力作用下，在水平面上做匀速直线运动，在3s内移动了15m，若拉力的功率为10W，则该物体所受的摩擦力为（　　）

A . 15N B . 10N C . 2N D . 5N

如图所示是人们用牵引吊通过滑轮组从水中吊起货物A时的情景，g=10N/kg．

（1）若货物A质量为1.5t，体积为0.6m³ ，将货物匀速从水中提起（未露出水面），试计算货物受到的拉力．（水的阻力忽略不计）
（2）当把货物A整体拉离水面后，滑轮组的机械效率为80%，牵引车对滑轮组拉力的功率为7.5kW，求货物上升的速度．

美国研制出“会飞的汽车”，如图所示，其车身和一般汽车相似，但车门多了两个可折叠的翅膀，在陆地行驶时，翅膀折叠，在空中飞行时，翅膀张开．汽车的质量为600kg，地面最大行驶速度可达150km/h，轮胎与地面接触的总面积约为0.12m² ，空中最大飞行速度可达200km/h，发动机功率为75kW．问：

（1）该汽车在地面以最大行驶速度匀速行驶0.2h，通过的距离是多少？
（2）该汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（3）若汽车在空中以最大飞行速度匀速飞行200km，汽车受到的牵引力是多少？

2015年7月31日，中国北京成功获得2022年第24届冬奥会主办权.如图所示，是我国运动员在往届冬奥会上参加不同比赛项目时顽强拼搏的英姿.下列说法中正确的是（）

A . 甲图中：速度滑冰运动员在水平冰道上加速冲刺的过程中，其机械能增加 B . 乙图中：自由滑雪空中技巧运动员从空中下落的过程中，重力做功越来越慢 C . 丙图中：运动员将冰壶推出后，人不再对冰壶做功，冰壶的机械能会逐渐减小 D . 丁图中：花样滑冰运动员在冰面上沿曲线滑行，是由于人具有惯性且所受合力为零

学习功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动。

（1）如何比较同学上楼功率，可以有多种方案：
①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；

②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；

③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较。

可行的是：

A . 只有① B . 只有①② C . 只有②③ D . ①②③都可以。
（2）如果要求估测每位同学功率的大小，可根据方案（填序号），选择必须的测量工具，刻度尺，体重计，。
（3）相互合作，估测每位同学的上楼功率的数据并记录在自己设计的表格中，根据测量所选方案，填写表格中空缺的栏目内容。

质量m/kg

上楼高度h/m

…

…

…
（4）功率表达式：（用符号表示）

为保障残障人土通行安全和便利，有关部门要求公共场所配套无障碍设施。如图为一种残疾人专用通道(相当于斜面)，长12m、高1.5m。某人乘坐电动轮椅在此通道上沿直线匀速向上行驶至水平台面，用时10s。人和电动轮椅的总质量为96kg。求：

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（1）电动轮椅沿通道运动的速度是多少?
（2）此人乘坐轮椅静止在水平台面时，轮胎与台面的的总接触面积为30cm² ，则台面受到的压强是多大?
（3）上行过程中，若该电动轮椅上坡时牵引力的功率为200W，则该通道的机械效率是多少?

质量为1.8t的小汽车陷人泥泞中，在大家都一筹莫展的时候，聪明的小红很快想到了办法，利用所学滑轮组知识，带领大家将小汽车顺利拉出。如图，若小汽车所受阻力为车重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80%（g=10N/kg）。求∶

（1）小汽车所受阻力f；
（2）绳子自由端拉力F₁；
（3）树承受的拉力F₂；
（4）小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率。

2019年12月17日，中国首艘国产航空母舰山东舰正式入列，标志着中国海军正式进入双航母时代，是我国国防力量的重大突破。如图是山东舰部分技术参数及歼﹣15舰载战斗机飞行时所受阻力的大小与速度的关系。

速度V（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f（N）	0.3×10⁴	1.2×10⁴	2.7×10⁴	4.8×10⁴	7.5×10⁴

（g取10N/kg，海水密度取1.0×10³kg/m³）请解答下列问题：

（1）山东舰设计满载排水量约5万吨，那么它满载时受到的浮力是多少？
（2）水面下5m处海水产生的压强是多少？
（3）一位质量为60kg的歼﹣15舰载机飞行员来到航母的水平甲板上，若双脚与甲板的接触面积是0.04m² ，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？
（4）当飞机以300m/s的速度匀速巡航时，飞机发动机的输出功率为多少千瓦？

如图所示的地面清洁机器人，质量为3kg，机器人在水平地面上以0.6m/s的速度做匀速直线运动。求：

（1）该机器人匀速直线运动10s经过的路程；
（2）如该机器人所提供的水平推力为300N，在水平地面上匀速直线运动时水平推力的功率。

某工人用如图所示的装置提升一堆砖。已知每块砖重40N，工人的质量为70kg，他的双脚与地面的接触面积为400cm³（不计绳重和摩擦）。当工人匀速提升20块砖时，此装置的机械效率为80%，则工人对地面的压强为Pa。在此过程中，砖块上升的速度是0.2m/s，则工人做功的功率是W。当工人用此装置提升块砖时，该装置的机械效率最高。（g取10N/kg）

如图所示，假设一解放牌运油车的发动机功率为200kW，这辆运油车从炼油厂出发，沿平直的公路以15m/s的速度匀速行驶了40min到达加油站。途中超越一辆同款以10m/s匀速行驶的运油车，用时6s。求：

（1）这辆运油车的车长？
（2）这辆运油车从炼油厂到加油站的过程中，发动机做了多少功?
（3）这辆运油车空车质量为0.8×10⁴kg，本次运输过程装满了20m³的汽油。汽车轮胎与地面的总接触面积为0.22m²。已知汽油的密度ρ_汽油=0.7×10³kg/m³ ， g取10N/kg，试通过计算回答，这辆运油车满载时对地面的压强为多少？

新冠疫情期间，为更好的收治重症患者，武汉市集结了约4万名建设者，仅用10天左右时间就使火神山、雷神山医院成功交付使用，再次让世界见证了“中国速度”。如图所示，工人用滑轮组装置沿水平轨道运送建筑工件，用力F拉绳使工件沿水平轨道匀速运动的速度v=0.5m/s，经t=20s将工件送到目的地。已知工件的质量m₁=600kg，与轨道的接触面积S=1.2m² ，运动过程中所受阻力f是重力的k=0.2倍；若滑轮组的绳保持竖直方向，不计绳重和滑轮与绳间的摩擦，滑轮组装置的机械效率η=96%，取g=10N/kg。求：

（1）工件在轨道上匀速前进时对轨道的压强p；
（2）工人拉力F做功的功率P；
（3）动滑轮的质量m。

如图所示，蚂蚁用2×10^-3N的力拉着树叶，10s内沿着拉力方向前进了10cm，则蚂蚁对树叶做功为J，此时的功率为W。

如图1，工人将重500N的货物推入静止的货柜中（忽略空气阻力，g取10Nkg）。

（1）在斜面上货物受到沿斜面向上250N的推力F。从P点匀速运动到Q点用时4s。求此过程
①F的功率；
②斜面的机械效率
（2）在货柜的同一水平底面上，货物受到水平向右100N的推力F，从A点匀速运动到B点用时1s，在B点撤去F，货物持续运动0.5s停在D点；
①用“●”表示货物，在方框中画出货物在O点的受力示意图；
②货物到A点时为计时起点，在图2中面出0~1.2s货物所受摩擦力的大小随时间变化的图象；
（3）图3中的尾板等效成图4中以O为支点的杠杆，处于水平静止，尾板自重为G、受到绳的拉力为F（忽略绳重）：
①在图4中画出F的力臂l；
②绳长一定，绳按图5方式悬挂，尾板仍处于水平静止，则此时尾板受到绳的拉力F₄ F₃（选填“>”、“=”、“＜”）。

如图所示，当建筑工人把独轮车抬起并前行时，已知独轮车和砖头的总重力为G=500N，独轮车的有关尺寸如图。（取g=10N/kg）。请计算：

（1）工人把独轮车提起时，至少需要施加多大的竖直向上的作用力？
（2）提起后，工人用200N的水平推力使车在3分钟内前进了180m，则推力的功率是多少瓦？

一攀岩爱好者体重为490N，背着质量为5kg的背包用20min登上10m高的峭壁，在此过程中，攀岩者对背包做功J，他对自己和背包在上升过程中做功的平均功率是W。（g取10N/kg）

质量m/kg	上楼高度h/m
…	…	…

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