集合的确定性、互异性、无序性知识点题库

下列集合中，不同于另外三个集合的是（　　）

A . {1} B . {y∈R|（y﹣1）²=0} C . {x=1} D . {x|x﹣1=0}

下列各组对象中：

①高一个子高的学生；

②《高中数学》（必修）中的所有难题；

③所有偶数；

④平面上到定点O的距离等于5的点的全体；

⑤全体著名的数学家．

其中能构成集合的有（　　）

A . 2组 B . 3组 C . 4组 D . 5组

下列对象能组成集合的是（　　）

A . 中国未来发射的所有气象卫星 B . 九中高一年级数学成绩较好的同学 C . 九中高一年级所有女生 D . 九中高一年级较胖的男生

已知集合A={a﹣2，2a²+5a，12}且﹣3∈A，求a．

由实数x，﹣x，|x|， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所组成的集合，最多含有个元素．

下列对象中，不能构成集合的是（）

A . 参加2012年伦敦奥运会的所有国家 B . 数学必修1课本中的所有习题 C . 2012年高考中合肥市取得优秀成绩的同学 D . 所有无理数

已知集合 $\text{[math]}$ ，用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

求下列方程组的解集.

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

若一个集合中的三个元素 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，则 $\text{[math]}$ 一定不是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

下面有四个命题：

⑴集合 $\text{[math]}$ 中最小的数是 $\text{[math]}$ ；

⑵若 $\text{[math]}$ 不属于 $\text{[math]}$ ，则a属于 $\text{[math]}$ ；

⑶若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 则a+b的最小值为 $\text{[math]}$ ；

⑷ $\text{[math]}$ 的解可表示为{1,1}；

其中正确命题的个数为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

设集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则用列举法表示集合 $\text{[math]}$

下面给出的四类对象中，构成集合的是( )

A . 某班个子较高的同学 B . 大于2的整数 C . $\text{[math]}$ 的近似值 D . 长寿的人

若集合 $\text{[math]}$ 中的元素都是非零实数，定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 中有4个元素，则a的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . 1或 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的值组成的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设正整数数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，请写出所有可能的 $\text{[math]}$ 的取值；
（2）求证： $\text{[math]}$ 中一定有一项的值为1或3；
（3）若正整数m满足当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 中存在一项值为1，则称m为“归一数”，是否存在正整数m，使得m与 $\text{[math]}$ 都不是“归一数”？若存在，请求出m的最小值；若不存在，请说明理由.

已知集合A={1，a，b}，B={a² ， a，ab}，若A=B，则a²⁰²¹+b²⁰²⁰=（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . ±1 C . 1 D . 0

由实数组成的集合A具有如下性质：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

（1）若集合A恰有两个元素，且有一个元素为 $\text{[math]}$ ，求集合A；
（2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由．

已知集合A={ $\text{[math]}$ }， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . 1或 $\text{[math]}$

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