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一元二次不等式与一元二次方程
一元二次不等式与一元二次方程 知识点题库
对于任意实数
, 不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
常数项为零的是( )
A .
x
2
+x=0
B .
2x
2
﹣x﹣12=0
C .
2(x
2
﹣1)=3(x﹣1)
D .
2(x
2
+1)=x+4
已知一元二次不等式2kx
2
+kx+
≥0对一切实数x都成立,则实数k的取值范围是
.
已知不等式x
2
+bx+c>0的解集为{x|x>2或x<1}
(1)求b和c的值;
(2)求不等式cx
2
+bx+1≤0的解集.
方程9
x
+3
x
﹣2=0的解是
.
若不等式ax
2
+5x﹣2>0的解集是
,
(1) 求实数a的值;
(2) 求不等式ax
2
﹣5x+a
2
﹣1>0的解集.
设函数
.
(1) 当
时,对任意
,
恒成立,求
的取值范围;
(2) 若函数
在
有两个不同的零点,求两个零点之间距离的最大值,并求此时
的值.
(1) 求关于
的不等式
的解集;
(2) 已知二次不等式
的解集为
或
,求关于
的不等式
的解集.
已知集合
.
(1) 求集合A;
(2) 若
,求实数a的值.
不等式
的解集是
,则
等于( )
A .
14
B .
14
C .
10
D .
10
已知定义在
上的函数
,其中
为常数.
(1) 求解关于
的不等式
的解集;
(2) 若
是
与
的等差中项,求a+b的取值范围.
已知关于
的不等式
的解集为
或
,则
.
若不等式
的解集是
,则
.
下列说法正确的是( )
A .
在
中,若
,则
B .
若
、
,且
,则
的最小值为
C .
若
、
,
,则
的最小值为2
D .
关于
的不等式
的解集是
,则
已知关于x的不等式
的解集为
,则( )
A .
B .
不等式bx+c>0的解集为{x│x<-4}
C .
a+b+c>0
D .
不等式cx
2
-bx+a<0的解集为{x│
或
}
若关于
的不等式
的解集是
,那么
的值为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
已知关于
的不等式
在
上恒成立,则实数
的取值范围是
.
已知不等式
的解集为空集,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
,
的解集为
,则
和
的值是( )
A .
B .
C .
D .
已知命题“
,都有不等式
成立”是真命题.
(1) 求实数
的取值集合
;
(2) 设不等式
的解集为
,若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
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“在1915年美国旧金山巴拿马万国博览会上,