根式与分数指数幂的互化及其化简运算 知识点题库

下列各式中成立的是（　　）

设n∈N^* ， n＞1，根据n次方根的意义，下列各式①（）ⁿ=a；②不一定等于a：③n是奇数时=a；④n为偶数时，=|a|，其中正确的有（　　）

解方程：3×4^x﹣2^x﹣2=0

已知 + =3，求 ．

下列运算正确的是（   ）

计算：

若 ，b= ，c= ，则a，b，c的大小关系是（   ）

2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日 点的轨道运行． 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M₁ ， 月球质量为M₂ ， 地月距离为R， 点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：

.设 ，由于 的值很小，因此在近似计算中 ，则r的近似值为（   ）

  

化简求值：

计算下列各式的值

   

计算 .

用分数指数幂表示 ，正确的是（    ）

化简求值（需要写出计算过程）．

 

求值： .

已知 ，化简 .

计算下列各式：

教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气．按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于0.15%．经测定，刚下课时，空气中含有0.25%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为y%，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间（单位：分钟）的最小整数值为（   ）（参考数据 ， ）