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平面向量的综合题
平面向量的综合题 知识点题库
若
均为单位向量,则“
”是“
”的( )条件。
A .
充分非必要
B .
必要非充分
C .
既不充分也不必要
D .
充要
已知
是夹角为60°的两个单位向量,若
,
, 则
与
的夹角为( )
A .
30°
B .
60°
C .
120°
D .
150°
已知
、
、
是单位圆上三个互不相同的点.若
, 则
的最小值是( )
A .
.
B .
.
C .
.
D .
.
已知平面向量
=(2sin
2
x,cos
2
x),
=(﹣sin
2
x,2cos
2
x),f(x)=
•
. 要得到y=
sin2x﹣cos2x的图象,只需将y=f(x)的图象( )
A .
向左平移
个单位长度
B .
向右平移
个单位长度
C .
向左平移
个单位长度
D .
向右平移在
个单位长度
已知向量
、
、
满足|
﹣
|=|
|=1,(
﹣
)•(
﹣
)=0,若对每一确定的
, |
|的最大值和最小值分别为m、n,则对任意a,m﹣n的值( )
A .
随|
|增大而增大
B .
随|
|增大而减小
C .
是2
D .
是1
在平面直角坐标系:xOy中,设A、B、C是圆x
2
+y
2
=1上相异三点,若存在正实数λ,μ,使得
=λ
+μ
, 则λ
2
+(μ﹣3)
2
的取值范围是( )
A .
(
, 1)
B .
(
, 1)
C .
(1,2)
D .
(2,+∞)
△ABC中,AB边的高为CD,若
=
,
=
,
•
=0,|
|=1,|
|=2,则
=( )
A .
B .
C .
D .
对于数集X={﹣1,x
1
, x
2
, …,x
n
},其中0<x
1
<x
2
<…<x
n
, n≥2,定义向量集Y={
=(s,t),s∈X,t∈X},若对任意
,存在
,使得
,则称X具有性质P.例如{﹣1,1,2}具有性质P.
(1) 若x>2,且{﹣1,1,2,x}具有性质P,求x的值;
(2) 若X具有性质P,求证:1∈X,且当x
n
>1时,x
1
=1;
(3) 若X具有性质P,且x
1
=1、x
2
=q(q为常数),求有穷数列x
1
, x
2
, …,x
n
的通项公式.
已知△ABC为等边三角形,AB=2.设点P,Q满足
,
,λ∈R.若
=﹣
,则λ=( )
A .
B .
C .
D .
在外接圆直径为1的△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量
=(a,cosB),
=(b,cosA),且
∥
,
≠
.
(1) 求sinA+sinB的取值范围;
(2) 若abx=a+b,试确定实数x的取值范围.
在菱形
中,
,
,
为
的中点,则
的值是
;
设数列
的各项都为正数且
,
所在平面上的点
(
)均满足
与
的面积比为3∶1,若
,则
的值为( )
A .
31
B .
33
C .
61
D .
63
以下四个命题中,正确的是( )
A .
若
,则
三点共线
B .
若
为空间的一个基底,则
构成空间的另一个基底
C .
D .
为直角三角形的充要条件是
平行四边形
中,
, 点
在边
上,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
已知
,
为坐标原点,
为
的一条切线,点
为
上一点且满足
(其中
,
),若关于
,
的方程
存在两组不同的解,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
如图,已知菱形
的边长为2,
,动点
满足
,
.
(1) 当
时,求
的值;
(2) 若
,求
的值.
已知
为单位向量,且
,若非零向量
满足
,则
的最大值是( )
A .
B .
C .
D .
抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上,直线L:x = 1交C于P,Q两点,且OP丄OQ.已知点M(2,0),且
M与L相切,
(1) 求
M的方程;
(2) 设A
1
, A
2
, A
3
, 是C上的三个点,直线A
1
A
2
, A
1
A
3
均与
M相切,判断A
2
A
3
与
M的位置关系,并说明理由.
已知点
是椭圆
上异于顶点的动点,
、
为椭圆的左、右焦点,
为坐标原点,若
是
平分线上的一点,且
,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图(为便于计算,侧视图与实物有区别).在侧视图中,斜拉杆PA,PB,PC,PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上,另一端A,B,C,D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知
,
,
,
.根据物理学知识得
, 则
( )
A .
28m
B .
20m
C .
31m
D .
22m
1
2
3
4
5
6
>
>>
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由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混
将下列四句话依次填在下面横线上,顺序最恰
如图所示,是使用汽车打捞水下重物的示意图
完成句子(1*10) 1. 她盯着我看了一
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.(2010·山东滕州高三上阶段性质量检测)
唐代谏官由宰相荐举,主要评议皇帝得失;宋
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a
陶片放逐法的实行,对威胁雅典城邦民主的人
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2011年4月8日,上海迪斯尼项目在浦东新区川沙
下列各组词语中有错别字的一组是
回族的祖先不包括( ) A.匈奴族
-- It will be terrible to see the nuclear war happen between
下列对有关名著的表述不正确的一项是(