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互斥事件与对立事件
互斥事件与对立事件 知识点题库
一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )
A .
至多有一次中靶
B .
两次都中靶
C .
只有一次中靶
D .
两次都不中靶
一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次,设事件A表示向上的一面出现奇数点,事件B表示向上的一面出现的点数不超过3,事件C表示向上的一面出现的点数不小于4,则 ( )
A .
A与B是互斥而非对立事件
B .
A与B是对立事件
C .
B与C是互斥而非对立事件
D .
B与C是对立事件
某数学兴趣小组有3名男生和2名女生,从中任选出2名同学参加数学竞赛,那么对立的两个事件是( )
A .
恰有1名男生与恰有2名女生
B .
至少有1名男生与全是男生
C .
至少有1名男生与至少有1名女生
D .
至少有1名男生与全是女生
同时投掷两枚币一次,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A .
“至少有1个正面朝上”,“都是反面朝上”
B .
“至少有1个正面朝上”,“至少有1个反面朝上”
C .
“恰有1个正面朝上”,“恰有2个正面朝上”
D .
“至少有1个反面朝上”,“都是反面朝上”
袋中装有白球3个,黑球4个,从中任取3个,下列各对事件中互为对立事件的是( )
A .
恰有1个白球和全是白球
B .
至少有1个白球和全是黑球
C .
至少有1个白球和至少有2个白球
D .
至少有1个白球和至少有1个黑球
我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是:每个大于2的偶数可以表示为两个质数的和,如
.在不超过15的质数中,随机选取2个不同的数,其和不等于16的概率是
.
抛掷一枚骰子1次,记“向上的点数是4,5,6”为事件A,“向上的点数是1,2”为事件B,“向上的点数是1,2,3”为事件C,“向上的点数是1,2,3,4”为事件D,则下列关于事件A,B,C,D判断正确的有( )
A .
A与B是互斥事件但不是对立事件
B .
A与C是互斥事件也是对立事件
C .
A与D是互斥事件
D .
C与D不是对立事件也不是互斥事件
在某市举办的“中华文化艺术节”知识大赛中,大赛分预赛与复赛两个环节.预赛有4000人参赛.先从预赛学生中随机抽取100人成绩得到如下频率分布直方图:
(1) 若从上述样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机抽取2人,求至少1人成绩不低于80分的概率;
(2) 由频率分布直方图可以认为该市全体参加预赛的学生成绩Z服从正态分布
,其中
可以近似为100名学生的预赛平均成绩,
,试估计全市参加预赛学生中成绩不低于91分的人数;
(3) 预赛成绩不低于91分的学生可以参加复赛.复赛规则如下:①每人复赛初始分均为100分;②参赛学生可在开始答题前自行选择答题数量
,每答一题需要扣掉一定分数来获取答题资格,规定回答第
题时扣掉
分;③每答对一题加2分,答错既不加分也不扣分;④答完n题后参赛学生的最后分数即为复赛分数.已知学生甲答对每题的概率为0.75,且各题答对与否相互独立,若甲期望得到最佳复赛成绩,则他的答题数量n应为多少?
(参考数据
,若
,则
,
,
).
下列结论正确的有( )
A .
从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,恰有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件
B .
在标准大气压下,水在
时结冰为随机事件
C .
若一组数据
,
,
,
的众数是
,则这组数据的平均数为
D .
某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为
的样本进行调查.若该校一、二、三、四年级本科生人数之比为
,则应从四年级中抽取
名学生
进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备,降低处理成本,减少土地资源的消耗,具有社会、经济、生态等多方面的效益,是关乎生态文明建设全局的大事.为了普及垃圾分类知识,某学校举行了垃圾分类知识考试,试卷中只有两道题目,已知甲同学答对每题的概率都为
,乙同学答对每题的概率都为
,且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲,乙同时答对的概率为
,恰有一人答对的概率为
.
(1) 求
和
的值;
(2) 试求两人共答对3道题的概率.
2021年第
届世界大学生夏季运动会将在成都举行.为营造“爱成都迎大运”全民运动和全民健身活动氛围,某社区组织甲、乙两队进行一场足球比赛,根据以往的经验知,甲队获胜的概率是
,两队打平的概率是
,则这次比赛乙队不输的概率是
.
已知一个古典概型的样本空间
和事件
和
,其中
,
,
,
,那么下列事件概率错误的是( )
A .
B .
C .
D .
抛掷一枚质地均匀的骰子,“向上的点数是
”为事件
,“向上的点数是
”为事件
,则下列选项正确的是( )
A .
与
是对立事件
B .
与
是互斥事件
C .
D .
袋内分别有红、白、黑球3,2,1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是( )
A .
至少有一个白球;都是白球
B .
至少有一个白球;至少有一个红球
C .
恰有一个白球;一个白球一个黑球
D .
至少有一个白球;红、黑球各一个
从甲、乙等8名大学生中选取3名参加演讲比赛,则甲、乙2人中至少有1人不参加演讲比赛的概率为( )
A .
B .
C .
D .
五一节放假期间,甲、乙、丙三人来景德镇旅游的概率分别是
、
、
, 已知三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人来景德镇旅游的概率为
.
某学校计划从3名男生和4名女生中任选4名参加七一征文比赛,记事件M为“至少3名女生参加”,则下列事件与事件M对立的是( )
A .
恰有1名女生参加
B .
至多有2名男生参加
C .
至少有2名男生参加
D .
恰有2名女生参加
袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是( )
A .
至少有一个白球;都是白球
B .
至少有一个白球;至少有一个红球
C .
至少有一个白球;红、黑球各一个
D .
恰有一个白球;一个白球一个黑球
有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为
, 第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的25%,30%,45%.下列结论正确的是( )
A .
每次随机抽取一个零件,抽出的零件不放回,第1次抽到次品的概率和第2次抽到次品的概率不相同
B .
任取一个零件,它不是第1台车床加工的概率是0.75
C .
任取一个零件,它是次品的概率小于0.06
D .
如果取到的零件是次品,那么它是第2台车床加工的概率是
一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球共10个,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是
;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
.
(1) 求白球的个数;
(2) 从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为
, 求随机变量
的数学期望E
1
2
3
4
5
6
>
>>
最近更新
(00年吉、苏、浙)(16分)如图所示,厚度
“你建立了一个新的国家,你向我们指出
我国婚姻法中,禁止近亲结婚,以降低遗传病
—Did Peter ________ to the movies? —N
“时日曷丧,予及汝皆亡。”这是以下哪个朝
在长方形中画出5条线,把它分成的块数与画
据华商报消息,贵州省锦屏县平秋镇圭叶村,
过氧化苯甲酰是面粉增白剂,可以改变面粉外
邻苯二甲酸氢钾〔〕常以其性质稳定、相对分
下图中表示化合物的是(
阅读材料,回答下列问题。 随着“以人为本
检验氯化氢气体中是否混有Cl2,可采用的方法
下列大写字母全部由一笔完成的是______。 A. H;
(12分)阅读下列材料 材料一:欧洲的商人们
一定温度下,将一定量的冰醋酸加水稀释过程
地形分布格局相似的两大洲是 A.欧洲、北美
目前我国国内汽车销售量正以每年10%的速率
下列各句中,标点符号使用不正确的一项是
1.如图为空气成分示意图(按体积计算),
下列化学用语中,数字“2”的说法正确的是